Por Anna Barry
(Este artículo se publicó originalmente en SIAM News.)
Según el matemático de la Universidad de Brown David Mumford, la respuesta a la pregunta es un rotundo «¡No!». El 27 de febrero de 2013, en una conferencia pública en el Instituto de Matemáticas y sus Aplicaciones de la Universidad de Minnesota, Mumford mostró cómo las culturas antiguas, incluidos los babilonios, los indios védicos y los chinos, demostraron la amada fórmula mucho antes que los griegos. Argumentó que el teorema es, en última instancia, la regla para medir distancias sobre la base de coordenadas perpendiculares. Esto surge de forma natural en los cálculos de la superficie terrestre con fines fiscales y de herencia, como se muestra en la figura 1. Además, sugirió que el amor de los griegos por las pruebas formales puede haber contribuido a la creencia occidental de que descubrieron lo que Mumford llama el «primer hecho matemático no trivial».
Además del teorema de Pitágoras, Mumford analizó el descubrimiento y el uso del álgebra y el cálculo en las culturas antiguas. Uno de sus puntos clave es que las matemáticas profundas se desarrollaron por diferentes razones en diferentes culturas. Mientras que en Babilonia los problemas algebraicos de «palabras» se planteaban aparentemente por diversión, los Nueve Capítulos sobre Métodos Computacionales, considerados el equivalente chino de los Elementos de Euclides, se compilaron en torno al año 180 a.C. para aplicaciones muy prácticas -entre ellas la eliminación gaussiana para la resolución de sistemas de ecuaciones lin-ear, que los chinos llevaban a cabo utilizando sólo barras de conteo en un tablero (Figura 2). Las sumas de Riemann surgieron naturalmente de la necesidad de estimar el volumen. Mumford sugirió que los indios védicos incluso reflexionaron sobre los problemas de límite en el cálculo integral.
Contrariamente a la creencia histórica occidental, Mumford demostró que Occidente no siempre estuvo a la cabeza de los descubrimientos matemáticos. Aparentemente, los orígenes del cálculo surgieron de forma totalmente independiente en Grecia, India y China. Los conceptos originales incluían el área y el volumen, la trigonometría y la astronomía. Mumford considera el año 1650 como un punto de inflexión, a partir del cual la actividad matemática se trasladó a Occidente.
La presentación de Mumford va en contra de los textos actuales sobre la historia de las matemáticas, que a menudo descuidan los descubrimientos que se producen fuera de Occidente. Demostró que los fines que persiguen las matemáticas pueden depender en gran medida de la cultura. Sin embargo, su charla apunta al hecho fundamental de que la experiencia matemática no tiene fronteras culturales inherentes.
Mumford, profesor emérito de la División de Matemáticas Aplicadas de la Universidad de Brown, ha trabajado predominantemente en el área de la geometría algebraica y es un destacado investigador de la teoría de patrones. Mumford recibió la Medalla Fields en 1974; entre sus galardones más recientes se encuentran el Premio Shaw (2006), el Premio Steele de Exposición Matemática (2007), el Premio Wolf (2008) y la Medalla Nacional de la Ciencia (2010).
Anna Barry, becaria postdoctoral del Instituto de Matemáticas y sus Aplicaciones de la Universidad de Minnesota, continuó su cobertura de la conferencia de David Mumford en la IMA con una entrevista. El artículo completo y la entrevista están disponibles en línea en SIAM News.