Si miras más de cerca verás que el hi- estaba ahí originalmente, en el griego historia del que se tomó prestado en latín. La sílaba inicial se debilitó y a veces se eliminó en el latín tardío, y se redujo a e- en el francés antiguo, del que la palabra se tomó prestada en el inglés medio.
En ME aparece como historie, istorie, estorie e histoire, todas ellas representando formas OF, probablemente influenciadas por el latín – ya que, por supuesto, el latín era todavía una lengua escrita viva de aprendizaje y erudición. Junto a éstas, comenzó a aparecer una versión «nativa», con la sílaba inicial totalmente eliminada; ésta aparece como storie, stor, storri, con los plurales stories, storise, storius y storien.
Todas estas formas se utilizaban indistintamente para cualquier relato narrativo, ya fuera una crónica formal o un romance patente. No fue hasta el inglés de la Edad Moderna -el siglo XVI- cuando las grafías y las formas empezaron a agitarse -probablemente, de nuevo, influenciadas por el estatus del latín como principal lengua de aprendizaje- en la contraposición de history = narración de hechos y story = narración de ficción.
Nótese que hasta el día de hoy el francés histoire significa tanto relato como historia -al igual que el término correspondiente en alemán, Geschichte. Me imagino que esto es cierto en muchas otras lenguas europeas.
EDIT:
Este contraste simplificado es cuestionado con razón por Arlen Beiler y John Lawler: la historia abarca cualquier narración, no sólo las narrativas de ficción, y los dos términos nunca se han separado completamente. Pero, en general, historia ha pasado a significar el producto de la disciplina académica, mientras que relato ha pasado a significar una narración absorbente. El OED 1 lo pone de forma bastante clara, creo, bajo Story 4 e :
Originalmente = HISTORIA 4 b; pero en el uso moderno (por asociación con Sense 5) implica que el curso de los eventos a los que se refiere tiene el tipo de interés que es el objetivo de la ficción para crear.
También debo reconocer que en las dos últimas generaciones los historiadores se han vuelto escépticos con respecto al eigentlich gewesen rankeano y son mucho más conscientes del elemento de mitopoesis en su trabajo; así que en cierto sentido la historia está volviendo a colapsar en la historia.