Comme vous le savez peut-être, pour Aristote, la Terre était le centre de l’univers. Les objets lourds tombaient naturellement vers la Terre et les objets légers s’élevaient naturellement en s’éloignant d’elle. Dans la théorie générale de la relativité, cette vision du mouvement est ressuscitée.
Galilée, Newton et d’autres ont développé une vision différente. L’élément crucial de ce point de vue est qu’il existe un espace absolu.
« L’espace absolu, dans sa propre nature, sans relation avec quoi que ce soit d’extérieur, reste toujours semblable et immobile. L’espace relatif est une certaine dimension ou mesure mobile des espaces absolus ; que nos sens déterminent par sa position par rapport aux corps… parce que les parties de l’espace ne peuvent pas être vues, ou distinguées les unes des autres par nos sens, là, à leur place, nous utilisons des mesures sensibles d’elles… mais dans la disquisition philosophique, nous devrions faire abstraction de nos sens, et considérer les choses elles-mêmes, distinctes de ce qui ne sont que des mesures sensibles d’elles. » — Newton, Principia I, Motte trans.
La première loi de Newton stipule que :
« Tout corps continue dans son état de repos, ou de mouvement uniforme dans une ligne droite, à moins qu’il ne soit contraint de changer cet état par des forces qui lui sont imprimées. » — Ibid
C’est souvent appelé le principe d’inertie.
Cette « loi » est-elle toujours vraie ? Bien sûr que non. Imaginez que vous êtes assis dans une voiture à un feu rouge. Une paire de dés est accrochée au rétroviseur ; il est facultatif que les dés soient flous. Pendant que vous êtes assis, les dés sont au repos par rapport à vous. Les seules forces agissant sur les dés sont la force de gravité qui les tire vers le bas et la ficelle qui les tire vers le haut. Ces deux forces sont égales en magnitude, de sorte que la force totale sur les dés est exactement zéro. On imagine que la voiture est tournée vers la droite.
Le feu passe au vert et le conducteur appuie sur l’accélérateur. Les dés basculent vers l’arrière de la voiture. La première loi de Newton n’est donc pas vraie : à un moment donné, les dés sont immobiles et au moment suivant, ils commencent à se balancer vers l’arrière de la voiture bien qu’aucune force nette n’agisse sur eux.
Imaginez maintenant que vous êtes debout sur le trottoir et que vous observez la voiture. Alors qu’elle est assise au feu rouge, les dés sont immobiles par rapport à vous. Lorsque le feu passe au vert et que la voiture commence à accélérer vers la droite, les dés restent immobiles par rapport à vous jusqu’à ce que la force exercée sur eux par la ficelle les oblige à suivre le mouvement de la voiture. Ainsi, la première loi de Newton est vraie lorsque vous vous tenez sur le trottoir, mais elle n’est pas vraie lorsque vous êtes assis dans la voiture.
Nous voyons donc que pour utiliser l’analyse du mouvement de Newton, nous devons nous restreindre à seulement certains points de vue, certains cadres de référence. Les cadres de référence où l’analyse de Newton fonctionne sont appelés cadres inertiels. Ce sont des cadres où le principe d’inertie est vrai.
Pour Newton, il y avait un cadre inertiel « maître » : un cadre stationnaire par rapport à l’espace absolu. Et tout cadre de référence qui se déplace à une vitesse uniforme en ligne droite par rapport à ce cadre inertiel maître sera également un cadre inertiel dans l’analyse newtonienne. Tout cadre de référence qui accélère par rapport à l’espace absolu, comme le cadre de la voiture lorsque le feu passe au vert et que le conducteur appuie sur l’accélérateur, ne sera pas inertiel.
Maintenant, imaginez que vous êtes à bord de la voiture à, disons, 100 km/h sur une autoroute droite. Les dés sont suspendus immobiles au rétroviseur. Le principe d’inertie est vrai pour vous. Un deuxième observateur se tient au bord de l’autoroute et regarde la voiture passer. Pour elle, les dés se déplacent de manière uniforme en ligne droite. Donc le deuxième observateur est aussi dans un cadre inertiel.
Dans ce cas, une bonne question est : qui se déplace ? Et la réponse est que vous vous déplacez par rapport à l’observateur au bord de l’autoroute, mais l’observateur au bord de l’autoroute se déplace par rapport à vous. Donc, vous vous déplacez tous les deux l’un par rapport à l’autre.
Votre cadre inertiel et son cadre inertiel sont tous les deux également « valides ». Cette réalisation est souvent appelée relativité galiléenne. Une illustration classique est un boulet de canon lâché du mât d’un navire en mouvement. Du point de vue d’un observateur sur le rivage, le boulet tombe avec une accélération uniforme vers le bas tout en se déplaçant à vitesse constante dans la direction horizontale. Pour un marin sur le bateau, cependant, le boulet de canon semble tomber droit vers le bas. Pour les deux observateurs, le boulet de canon atterrit à la base du mât. Une petite animation Flash de cette circonstance est disponible ici.
Si vous êtes dans la voiture à 100 km/h et que le conducteur freine, le dé bascule vers l’avant de la voiture. Ainsi, pendant la décélération, vous n’êtes pas dans un cadre inertiel. L’observateur au bord de la route verra les dés continuer à se déplacer à une vitesse constante en ligne droite jusqu’à ce que la ficelle les oblige à ralentir avec la voiture.
De même, si la voiture continue à se déplacer à 100 km/h mais effectue un virage à droite, les dés se balanceront vers la gauche. Donc, pendant le virage, vous n’êtes à nouveau pas dans un cadre inertiel. Encore une fois pour un observateur au bord de la route, le principe d’inertie reste vrai pour le dé.
Lorsqu’il a été prouvé par Young au début du XIXe siècle que la lumière était une onde, la question s’est posée de savoir ce qui ondulait exactement ? Pour les autres ondes, il y a un milieu qui s’agite. Pour les ondes sonores, le milieu est l’air ; pour les ondes aquatiques, le milieu est l’eau. On a postulé l’existence d’un milieu pour les ondes lumineuses, appelé l’éther luminiferous. On pensait que cette substance était sans masse et homogène partout dans l’univers. Il semble naturel d’associer cet éther luminifère à l’espace absolu que Newton avait proposé bien plus tôt.
L’analyse newtonienne alors, et toute la Physique qui en a découlé, fonctionne dans un cadre fixé dans l’espace absolu, ou de façon équivalente fixé par rapport à l’éther, et aussi dans tout cadre se déplaçant en mouvement uniforme en ligne droite par rapport à cet espace absolu. Le résultat est le suivant : Nous ne pouvons faire de la physique que dans ces référentiels inertiels.
En 1905, la théorie spéciale de la relativité d’Einstein a fait tomber une bombe sur la vision newtonienne. Il a rendu le concept de l’éther, et l’idée connexe de l’espace absolu, « superflus ».
Nous savons qu’il existe des cadres dans lesquels le principe d’inertie est vrai, et que nous ne pouvons faire de la physique que dans un tel cadre. Mais sans un cadre inertiel « maître » absolu, nous sommes réduits à un argument circulaire:
- Nous ne pouvons faire de la Physique que dans des référentiels inertiels.
- Les référentiels inertiels sont des cadres dans lesquels le Principe d’Inertie est vrai.
Mais le Principe d’Inertie est lui-même une des lois de la Physique. Donc, essentiellement, nous disons que les lois de la Physique sont vraies dans les cadres où les lois de la Physique sont vraies. Il est peut-être étonnant que la physique, basée sur cette tautologie, fonctionne tout court. Mais elle fonctionne très bien.
Vous pouvez souhaiter réfléchir au fait qu’après 1905, nous pouvons dire que non seulement le mouvement uniforme est relatif, mais aussi l’accélération. Si deux observateurs accélèrent l’un par rapport à l’autre, nous ne pouvons pas dire lequel accélère « réellement » car il n’y a pas de cadre absolu auquel nous pouvons comparer les mouvements des deux observateurs. Cependant, nous savons que si l’un de ces observateurs est dans un cadre de référence inertiel, alors l’autre ne l’est pas.
La considération de l’accélération relative est un des sujets de la théorie générale de la relativité d’Einstein de 1916.
Pourquoi le poulet a-t-il traversé la route ?
Aristote : C’est la nature des poulets de traverser la route. Newton : Parce qu’aucune force n’a fait changer l’état de traversée uniforme de la route par le poulet. Einstein : Le poulet traverse-t-il la route ou la route se déplace-t-elle sous le poulet ?