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Nous savons que
Aire du triangle = 1/2 × Base × Hauteur
Ici,
Base = BC = b
Hauteur = AD
Trouver la hauteur
Maintenant,
Dans un triangle isocèle,
Les médianes & de l’altitude sont les mêmes
Donc, D est le point milieu de BC
∴ BD = DC = b/2
Trouver l’aire du triangle ABC
On sait que
Aire du triangle = 1/2 × Base × Hauteur
Ici,
Base = BC = b = 4 cm
Hauteur = h = AD = ?
Or,
Dans un triangle isocèle,
la médiane et l’altitude sont les mêmes
Donc, D est le milieu de BC
∴ BD = DC = 4/2
= 2cm
Or,
Dans ∆ADC, l’angle est droit en D
Par le théorème de Pythagore,
AC 2 = AD 2 + DC 2
(3) 2 = AD 2 + (2) 2
9 = AD 2 + 4
9 – 4 = AD 2
5 = AD 2
AD 2 = 5
AD = √5 cm
Donc,
Hauteur = h
= AD
= √5 cm
Maintenant,
Aire d’un triangle = 1/2 × Base × Hauteur
= 1/2 × 4 × √5
= 2 × √5
= 2√5 cm 2.
Trouver l’aire du triangle Δ ABC
Nous savons que
Aire du triangle = 1/2 × Base × Hauteur
Ici,
Base = b
= BC
= 2
Hauteur = h
= AD
= ?
Trouver la hauteur,
Or,
Dans un triangle isocèle,
la médiane et l’altitude sur la base sont les mêmes.