Współczynnik prawdopodobieństwa (medycyna): Basic Definition, Interpretation

Statistics Definitions > Likelihood Ratio

Poniższy artykuł omawia Likelihood Ratio, ponieważ ma zastosowanie do testów diagnostycznych w medycynie. Jeśli szukasz testu używanego do wyboru najlepszego modelu, zobacz następny artykuł: Test współczynnika prawdopodobieństwa (Prawdopodobieństwo i statystyka matematyczna).

Co to jest współczynnik prawdopodobieństwa?

Możesz chcieć najpierw przeczytać ten artykuł: Czułość vs. Swoistość.

Współczynniki prawdopodobieństwa (LR) w testach medycznych są używane do interpretacji testów diagnostycznych. Zasadniczo LR mówi, jak bardzo prawdopodobne jest, że pacjent cierpi na daną chorobę lub stan. Im wyższy współczynnik, tym bardziej prawdopodobne jest, że pacjent ma chorobę lub stan. I odwrotnie, niski wskaźnik oznacza, że jest bardzo prawdopodobne, że pacjent nie ma choroby. Dlatego współczynniki te mogą pomóc lekarzowi wykluczyć chorobę.

Formuły

Wzór na współczynnik prawdopodobieństwa (LR) jest następujący:

Testy mogą być dodatnie lub ujemne, dlatego istnieją dwa współczynniki:

• Dodatni LR: Mówi o tym, jak bardzo należy zwiększyć prawdopodobieństwo wystąpienia choroby, biorąc pod uwagę dodatni wynik testu. Stosunek wynosi:
  prawdopodobieństwo, że osoba z chorobą będzie miała wynik pozytywny (prawdziwy wynik pozytywny) /
  prawdopodobieństwo, że osoba bez choroby będzie miała wynik pozytywny (fałszywy wynik pozytywny).
• Ujemny LR: Mówi o tym, jak bardzo zmniejszyć prawdopodobieństwo wystąpienia choroby, biorąc pod uwagę negatywny wynik testu. Stosunek wynosi:
  Prawdopodobieństwo, że osoba z chorobą będzie miała wynik ujemny (fałszywie ujemny) /
  prawdopodobieństwo, że osoba bez choroby będzie miała wynik ujemny (prawdziwie ujemny).

Czułość i swoistość są alternatywnymi sposobami definiowania współczynnika prawdopodobieństwa:

• Dodatni LR = czułość / (100 – swoistość).
• Ujemny LR = (100 – czułość) / swoistość.

Interpretacja współczynników prawdopodobieństwa

Współczynniki prawdopodobieństwa mieszczą się w zakresie od zera do nieskończoności. Im wyższa wartość, tym bardziej prawdopodobne jest, że pacjent ma daną chorobę. Jako przykład, powiedzmy, że pozytywny wynik testu ma LR równe 9,2. Prawdopodobieństwo wystąpienia tego wyniku u pacjenta z chorobą jest 9,2 razy większe niż u pacjenta bez tej choroby.

Zasada kciuka (McGee, 2002; Sloane, 2008) dotycząca ich interpretacji:

• 0 do 1: zmniejszone dowody na istnienie choroby. Wartości bliższe zeru oznaczają większy spadek prawdopodobieństwa choroby. Na przykład LR równe 0,1 zmniejsza prawdopodobieństwo o -45%, podczas gdy wartość -0,5 zmniejsza prawdopodobieństwo o -15%.
• 1: brak wartości diagnostycznej.
• Powyżej 1: zwiększone dowody na chorobę. Im dalej od 1, tym większa szansa na chorobę. Na przykład, LR równe 2 zwiększa prawdopodobieństwo o 15%, podczas gdy LR równe 10 zwiększa prawdopodobieństwo o 45%. LR powyżej 10 jest bardzo silnym dowodem, aby wykluczyć chorobę.

Przykład z życia

Sloane (2008) oferuje następujący przykład dla testu ferrytyny w surowicy, który bada niedokrwistość z niedoboru żelaza. LR dla testu wynosi:

LRR 51,8 dla wyniku poniżej 15 mg/dL bardzo silny dowód, aby wykluczyć niedokrwistość z niedoboru żelaza. Z drugiej strony, bardzo niski LR z 0.08 jest jasny dowód nie ma anemii. Wyniki pomiędzy są otwarte na interpretację; dalsze testy mogą być potrzebne.

Twierdzenie Bayesa i LR

W teorii, LR mówi ci, czy test jest poprawny. W praktyce, nie jest ono zbyt często używane. Może to być spowodowane tym, że Twierdzenie Bayesa (teoria stojąca za prawdopodobieństwami przed i po teście) nie jest zbyt łatwe do zrozumienia. Jednak nie trzeba rozumieć wewnętrznych zasad działania tego twierdzenia, aby zrozumieć jego formę współczynnika prawdopodobieństwa:

Na przykład, powiedzmy, że pacjent wracający z wakacji w Rio prezentuje się z gorączką i bólem stawów. Dane z przeszłości mówią, że 70% pacjentów w Twojej praktyce, którzy wracają z Rio z gorączką i bólem stawów ma Zika. Wynik badania krwi jest dodatni, a współczynnik prawdopodobieństwa wynosi 6. Aby obliczyć prawdopodobieństwo, że pacjent ma wirus Zika:
Krok 1: Przelicz prawdopodobieństwo przedtestowe na szanse:
0,7 / (1 – 0,7) = 2,33.
Krok 2: Użyj wzoru, aby przeliczyć szanse przedtestowe na posttestowe:
Szanse posttestowe = szanse przedtestowe * LR = 2.33 * 6 = 13,98.
Krok 3: Przekształć szanse z kroku 2 z powrotem na prawdopodobieństwo:
(13,98) / (1 + 13,98) = 0,93.
Istnieje 93% szans, że pacjent ma Zika.

Referencja:
McGee, S. Simplifying Likelihood Ratios. J Gen Intern Med. 2002 Aug; 17(8): 647-650. Dostępne tutaj.
Sloane, P. 2008. Essentials of Family Medicine. Lippincott Williams & Wilkins.

——————————————————————————

Potrzebujesz pomocy z zadaniem domowym lub pytaniem testowym? Dzięki Chegg Study możesz uzyskać rozwiązania krok po kroku na swoje pytania od eksperta w danej dziedzinie. Pierwsze 30 minut z korepetytorem Chegg jest bezpłatne!