By Anna Barry
(This article was originally published in SIAM News.)
Według matematyka z Brown University, Davida Mumforda, odpowiedź na to pytanie brzmi stanowcze „Nie!”. 27 lutego 2013 r., w publicznym wykładzie w Institute for Mathematics and its Applications na Uniwersytecie Minnesoty, Mumford pokazał, jak starożytne kultury, w tym Babilończycy, Indianie wedyjscy i Chińczycy, wszystkie udowodniły ukochaną formułę na długo przed Grekami. Przekonywał, że twierdzenie to jest ostatecznie regułą pomiaru odległości na podstawie współrzędnych prostopadłych. Pojawia się to naturalnie w obliczeniach powierzchni ziemi dla celów takich jak podatki i dziedziczenie, jak pokazano na rysunku 1. Dalej zasugerował, że zamiłowanie Greków do formalnego dowodu mogło przyczynić się do zachodniego przekonania, że odkryli oni to, co Mumford nazywa „pierwszym nietrywialnym faktem matematycznym”
Podobnie jak twierdzenie Pitagorasa, Mumford omówił odkrycie i zastosowanie algebry i rachunku w kulturach starożytnych. Jednym z jego kluczowych punktów jest to, że głęboka matematyka była rozwijana z różnych powodów w różnych kulturach. Podczas gdy w Babilonii algebraiczne problemy „słowne” były stawiane pozornie dla zabawy, Dziewięć rozdziałów o metodach obliczeniowych, uważane za chiński odpowiednik Elementów Euklidesa, zostało zebrane około 180 roku p.n.e. dla bardzo praktycznych zastosowań – między innymi eliminacji gaussowskiej do rozwiązywania układów równań linowych, które Chińczycy wykonywali używając jedynie prętów do liczenia na tablicy (Rysunek 2). Sumy Riemanna wyrosły naturalnie z konieczności szacowania objętości. Mumford zasugerował, że Indianie wedyjscy rozważali nawet problemy granicy w rachunku całkowym.
Wbrew zachodniemu przekonaniu historycznemu, jak wykazał Mumford, Zachód nie zawsze przodował w odkryciach matematycznych. Najwyraźniej początki rachunku pojawiły się zupełnie niezależnie w Grecji, Indiach i Chinach. Pierwotne pojęcia obejmowały powierzchnię i objętość, trygonometrię i astronomię. Mumford uważa rok 1650 za punkt zwrotny, po którym aktywność matematyczna przeniosła się na Zachód.
Prezentacja Mumforda jest sprzeczna z obecnymi tekstami na temat historii matematyki, które często pomijają odkrycia dokonane poza Zachodem. Pokazał, że cele, do których dąży się w matematyce, mogą być bardzo zależne od kultury. Niemniej jednak jego wykład wskazuje na fundamentalny fakt, że doświadczenie matematyczne nie ma nieodłącznych granic kulturowych.
Mumford, emerytowany profesor w Division of Applied Mathematics na Brown University, pracował głównie w dziedzinie geometrii algebraicznej i jest czołowym badaczem teorii wzorów. Mumford otrzymał Medal Fieldsa w 1974 roku; jego nowsze nagrody to Shaw Prize (2006), Steele Prize for Mathematical Exposition (2007), Wolf Prize (2008) i National Medal of Science (2010).
Anna Barry, stypendystka podoktorska w Institute for Mathematics and its Applications na Uniwersytecie Minnesoty, kontynuuje swoją relację z wykładu Davida Mumforda w IMA wywiadem. Pełny artykuł i wywiad jest dostępny online w SIAM News.
.