Using Win Probability Added to Determine League Scoring Rules
Dla mnie i wielu innych, fantasy football jest zabawnym hobby graniczącym z obsesją. Mam szczęście być członkiem wspaniałych lig, a w rezultacie co roku jestem emocjonalnie zaangażowany w moje drużyny. Niezależnie od tego, czy są to podcasty fantasy, oglądanie meczów w niedzielę, czy nadmierne analizowanie waiver wire – spędzam około godzin każdego roku na fantasy footballu. Moi koledzy z ligi, którzy mogą, ale nie muszą tego czytać, w tym momencie z radością wytknęliby mi brak mistrzowskiego ROI z tego zainwestowanego czasu.
Jeśli nie mogę uczestniczyć w radości z mistrzostwa, mam motywację, aby poprawić radość z drogi, która ostatecznie kończy się rozczarowaniem. Myślę, że jednym ze sposobów, aby to zrobić, jest poprawa formatu reguł fantasy. Większość zasad punktacji nie tylko jest arbitralna, ale także pochodzi z innej epoki w NFL. Na przykład, wzrosła liczba podań, a rola „workhorse” running back’a odeszła do lamusa. Wyzwaniem jest sprawienie, aby punktacja ligowa była zarówno przyjemna, jak i miała sens.
Założenie
Zasady punktacji fantasy można umieścić na pewnym spektrum. Na jednym końcu, zasady punktacji mogą być całkowicie arbitralne. Liga z całkowicie arbitralną punktacją może mieć 3 punkty za pierwsze przyłożenie, 2 punkty za przyłożenie, i 6.21 punktów za przechwycenie. Taka liga może być zabawna z powodu czystego absurdu, a także wymagać strategii. Ja jednak celuję w drugą stronę spektrum. Robię ten eksperyment, aby wiedzieć, w granicach rozsądku, jaki system punktacji fantasy najlepiej odzwierciedlałby zwycięskie zagrania na boisku. Powiedzmy, że jest 3 i 1, a ty masz biegacza. To jest trudny jard do zdobycia! Jeśli Twój running back przełamie tackle i zdobędzie pierwszy jard, w tradycyjnych formatach, gracz fantasy otrzyma tylko 0,1 punktu. To nie jest w porządku! Ten jard był bardzo trudny do zdobycia. Zamiast tego, możemy użyć systemu opartego o WPA (Win Probability Added). Kiedy drużyny zdobywają pierwsze przyłożenie, prawie zawsze dodają wymierną wartość prawdopodobieństwa zwycięstwa! Z drugiej strony, bieg na jeden jard przy pierwszej próbie nie jest prawie tak korzystny.
Chciałbym podkreślić, że nie twierdzę, że jest to najfajniejszy system fantasy i że wszystkie ligi powinny go natychmiast przyjąć. Zaletą systemu opartego na WPA jest to, że prawidłowo mierzy wartość względną, więc jeśli kicker trafi 5 30-jardowych chip shotów, to nie zdobędzie decydującej o losach meczu liczby punktów. Inny kicker, który spudłuje 30-jardowe kopnięcie i wykona 55-jardowe kopnięcie, zostanie prawidłowo oceniony w stosunku do pierwszego, ale także w stosunku do biegacza, który przebiegnie 70 jardów.
Player Contribution
W ostatecznym rozrachunku punktacja fantasy mierzy wkład gracza, aczkolwiek słabo. Kiedy Julio Jones idzie na 300 jardów w meczu i nie zdobywa przyłożenia (nie jest gorzki), pomaga swojej drużynie poruszać się w dół pola i zwiększa prawdopodobieństwo, że drużyna wygra mecz. Analogicznie, gdy Nathan Peterman rzuca sześć przechwytów w pierwszej połowie, zmniejsza prawdopodobieństwo zwycięstwa swojej drużyny i otrzymuje ujemne punkty fantasy. Co by było, gdybyśmy mieli dostęp do Win Probability Added każdego zagrania z ostatnich 10 lat? Moglibyśmy wymyślić idealny system fantasy, który prawidłowo mierzy wkład zawodnika! Ok, przyznaję, że idealny to za mocne słowo. Mamy jednak szczęście. Dane NflscrapR mają taką metrykę!
Szybko wyjaśnię, dlaczego wybrałem Win Probability Added (WPA) zamiast Expected Points Added (EPA). Jaki jest cel ofensywy? Prawie zawsze jest to zdobywanie punktów, ale kluczowym słowem jest *prawie*. EPA mierzy zdolność zagrania do dodania punktów, WPA mierzy zdolność zagrania do wygrania meczu. Zazwyczaj jedyną praktyczną różnicą jest sytuacja, w której drużyna przegrywa w końcówce meczu i stara się wybiegać czas, a nie zdobywać punkty (na przykład Todd Gurley nurkuje na linii jednego jarda, a nie celowo wchodzi do strefy punktowej). WPA będzie przyznawać dodatkowe punkty dla zagrań, które wybiegają poza zegar.
Aksjomaty
Międzynarodowy Układ Jednostek (SI) definiuje jedną sekundę jako czas, w którym atom cezu-133 w stanie uziemienia oscyluje dokładnie 9,192,631,770 razy. Oficjalna waga kilogramowa to cylindryczny stop platyny i irydu, który z definicji waży dokładnie 1 kilogram. Po jaką cholerę o tym wspominam? Cóż, dla każdego systemu pomiarowego potrzebne są arbitralne aksjomaty, które zawsze są prawdziwe. W przypadku punktacji fantasy, przyjąłem, że jeden jard biegania = 0,1 punktu fantasy. Mógłbym również użyć 6 punktów za przyłożenia, ale moje wstępne eksperymenty ważą przyłożenia niżej i dlatego suma punktów będzie mniejsza niż ta, którą przywykliście widzieć. Jeśli to spowoduje, że system będzie do bani, zmienimy go!
Dzielenie kredytów
Dylematem jest to, jak podzielić kredyt WPA za każde zagranie pomiędzy 22 zawodników na boisku na indywidualne prawdopodobieństwo wygranej. Niestety przy obecnie dostępnych danych, nigdy nie będziemy w stanie przypisać graczom takim jak Hines Ward statystyk blokowania. W fantasy footballu jest to prawdopodobnie cecha, a nie błąd. Przypadkowy fan z pewnością nie dba o statystyki blokowania prawego obrońcy. Problemem w fantasy footballu jest wybór pomiędzy QB a WR (lub TE) przy podaniu. Jeśli Odell Beckham Jr. wykona slant na 75 jardów do domu, ile kredytu dostanie Baker Mayfield?
Nie mam idealnej odpowiedzi na to pytanie i to mnie martwi. Gdybyśmy naprawdę chcieli prawidłowo podzielić zasługi, to prawdopodobnie musielibyśmy dać mniej więcej 70% jardów głębokości celu QB, a 60% jardów po złapaniu odbiorcy. W duchu rozsądnego punktowania w fantasy, postanowiłem nie próbować nawet tego rozgryzać. Ponadto, nawet najnowsze strony internetowe fantasy nie pozwalają na taki rodzaj punktacji.
Alternatywnie, jeśli ustalisz, że jeden jard otrzymujący jest równy jednemu jardowi pędzącemu, wtedy reszta punktacji odbiornika wpada na miejsce (ponieważ wszystko jest względne). To nie tylko rozwiązuje problem, ale jest również satysfakcjonujące. W teorii, jeden jard powinien być równy jednemu jardowi dla gracza pozycyjnego, bez względu na to jak został zdobyty.
Dla rozgrywających, zdecydowałem się dać im pełny kredyt za wszystkie statystyki podań. Jeśli biegacz dostaje wszystkie statystyki biegania, czyż nie ma to sensu? W tradycyjnych formatach, rozgrywający są wybierani bardzo późno, mimo że są najważniejszymi graczami na boisku. W rzeczywistości popularnym trendem w fantasy jest posiadanie lig z dwoma rozgrywającymi, aby QB mieli znaczącą wartość w drafcie. Przyznanie rozgrywającym pełnego kredytu za wszystkie statystyki podań ma sens i rozwiązuje dylemat znikomej wartości draftowej.
Wyniki
Spójrzmy najpierw na korelację różnych zmiennych. Poniższa mapa cieplna jest dla wszystkich statystyk zawodników na pozycjach w przypadku zagrań biegowych lub podaniowych, które kończą się podaniem.
Najważniejszy jest tutaj dolny rząd. Można tam zobaczyć jak Win Probability Added koreluje z pozycyjnymi statystykami zawodników. Jak widać, pierwsze przyłożenia są bardzo ważne! Fumble, jak można się było spodziewać, są negatywnie skorelowane z prawdopodobieństwem zwycięstwa. Jak na tej podstawie stworzyć system punktacji w fantasy? Cóż, możemy użyć prawdopodobieństwa zwycięstwa dodanego jako zmiennej docelowej. Używając pozostałych zmiennych, regresja liniowa odpowiednio zważy każdą z nich, aby spróbować przewidzieć WPA. Możemy następnie przeskalować te wagi do systemu fantasy, który ma sens.
Wyniki regresji liniowej
Wyniki znajdują się w skrajnie prawej kolumnie tabeli. Szczerze mówiąc, nie jestem pewien, czy kiedykolwiek chciałbym grać według tych zasad! Myślę jednak, że te zasady mają sens. Przyłożenia są w zasadzie tylko uwielbianymi pierwszymi przyłożeniami, wartymi tylko dwa punkty. Nadal będziesz miał podobną liczbę zdobytych punktów, ponieważ gracze gromadzą tak wiele punktów robiąc pierwsze przyłożenia na drodze do zdobycia przyłożenia. To jednak trochę wkręca graczy, którzy mają 80-jardowe przyłożenia. Gracze Fantasy gromadziliby więcej punktów w środku pola, pomiędzy dwudziestoma przyłożeniami. Fumble są bardzo karalne. Nie jestem pewien, czy pakiet NFL RedZone byłby tak zabawny do oglądania, bo kogo obchodzi, że właśnie zdobyłeś 2-punktowe przyłożenie! Let’s try quarterbacks next.
Uwaga: Dla QBs, z punktu widzenia metodologii, musiałem się tylko upewnić, że nie uwzględniłem fumble receiverów. Reszta to tylko regresja statystyk podań względem WPA.
Podobne rzeczy! W stosunku do tradycyjnej punktacji, są duże kary za przewinienia i ogromne punkty za pierwsze przyłożenia. Nie jestem pewien, dlaczego fumble są mniej karne niż przechwyty! Być może fumble są bardziej powszechne w oczywistych sytuacjach podaniowych, kiedy jest więcej pass rush. W tych przypadkach, perspektywa dysku byłaby już ponura.
Let’s Compare!
Okay, więc mamy nasz system punktacji. Czy po przeskalowaniu go tak, aby dawał tyle samo punktów co tradycyjne systemy, ci sami zawodnicy znaleźliby się na szczycie? Oto 10 najlepszych zawodników w standardowej punktacji vs 10 najlepszych w zaokrąglonym WPA. Zdyskontowałem punktację WPA tak, aby 50 najlepszych zawodników zdobyło tyle samo punktów co w standardowej punktacji.
Niesamowite, to bardzo podobna lista! Podoba mi się, że punktacja oparta na WPA pozwala reciverom wkraść się do top 10 strzelców fantasy. Wydaje się, że dzięki temu, że jardy zdobyte w biegu i jardy zdobyte w odbiorze są ważone tak samo, istnieje ładna równowaga między tymi pozycjami. Ponadto, ze względu na dodatkową złożoność, nie uwzględniłem statystyk podań. Wydaje mi się, że Saquon mógł mieć TD z podania, więc nie jest to uwzględnione w moich wynikach WPA. Następnie spróbujmy quarterbacków:
Znowu, kolejność jest całkiem podobna! Jest jednak spora rozbieżność, ponieważ WPA based scoring naprawdę nienawidził Chiefs/Pat Mahomes. To dlatego, że Chiefs miał wiele 20 + jardów gra, a zatem nie rack up jak wiele pierwszych przyłączeń. Podczas gdy myślę, że WPA robi lepszą robotę w rankingu reszty ligi, Chiefs byli odstającą wybuchową drużyną i nie sądzę, że WPA robi dobrą robotę z nimi. Można to złagodzić premiami za zagrania na 20+ jardów. Tym razem zostawiłem też nieskalowane punkty fantasy, aby zwrócić uwagę na pewną kwestię. Dla running backów i wide receivers, sumy punktów były tylko około 15% większe niż w standardowej punktacji i około 15% mniejsze niż w punktacji PPR. Innymi słowy, WPA fantasy dla graczy pozycyjnych było dokładnie pośrodku tradycyjnej punktacji. Jeśli jednak QB dostaje wszystko za zaliczenie WPA, to ich sumy punktowe powinny być prawie 3 razy większe niż w tradycyjnym scoringu. To ogromna różnica! Myślę, że istnieje prawdopodobnie szczęśliwy środek pomiędzy sezonami QB z 1000 punktami a sezonami QB z 350 punktami, który zwiększyłby akcje QB w drafcie, ale nie uczyniłby ich zbyt silnymi.
Encore Graph
Jak dobrze tradycyjne formaty punktacji fantasy mierzą WPA? Czy wprowadzamy te wszystkie zmiany w punktacji dla nieistotnego zysku? Oto korelacje między WPA a typowymi systemami punktacji:
Scoring fantasy oparty na WPA oczywiście koreluje bardziej, ale cieszę się, że koreluje o 9% bardziej. Zrobiłem ten wykres ostatnio i byłbym wkurzony, gdyby różnica wynosiła 2%. Koreluje jeszcze lepiej z Expected Points Added, a margines między nią a najbliższą (PPR) jest jeszcze szerszy na EPA. Mission accomplished!
Conclusion
Traditional fantasy scoring formats do so-so job of reflecting on field performance. Jeśli celem jest poprawienie systemu punktacji, aby odzwierciedlał wyniki na boisku, punktacja oparta na WPA jest lepsza. Z drugiej strony, nie będę się kłócił, że punktacja oparta na WPA byłaby przyjemniejsza (chcę 6 punktów za przyłożenie, tak jak wszyscy inni!).
Jedynym rodzajem ligi, w której mógłbym zobaczyć przyjęcie punktacji opartej na WPA, byłaby poważna liga z wysokimi stawkami. Myślę, że gracze w takich warunkach pocieszyliby się faktem, że celem jest wybranie najlepszego piłkarza, a nie najlepszego piłkarza w oparciu o arbitralne zasady ustalone 20 lat temu.
Na koniec, oto kod Pythona, którego użyłem.