Rozpoczął szkolenie lotnicze w 1943 roku w Naval Air Station Pensacola na Florydzie i ukończył je wiosną 1944 roku. Morrison latał na misjach w teatrze Pacyfiku przez cały okres II wojny światowej.
Po zakończeniu wojny służył jako instruktor w programach broni jądrowej, a podczas wojny koreańskiej służył we wspólnym centrum operacyjnym w Seulu. Zaowocowało to przyznaniem mu Brązowej Gwiazdy z „V” za urządzenie Valor.
W 1963 roku Morrison objął dowództwo lotniskowca klasy Essex USS Bon Homme Richard, okrętu flagowego dywizji lotniskowców 3 Floty na Pacyfiku i bazował w Naval Air Station Alameda w Kalifornii. Morrison dowodził dywizjonem lotniskowców podczas kontrowersyjnego incydentu w Zatoce Tonkińskiej w sierpniu 1964 roku, który doprowadził do faktycznego rozpoczęcia wojny w Wietnamie przez prezydenta Lyndona Johnsona.
W 1967 roku został awansowany na kontradmirała.
W 1967 roku, w jednym z artykułów w brytyjskiej gazecie, The Telegraph, nieoficjalnie donosi się przez niektórych, że Morrison gwałtownie sprzeciwił się amerykańskiej odpowiedzi na, i ustaleń, USS Liberty incydentu, który uwolnił Izrael od złej woli. Morrison nie awansował ponownie po swojej ostrej krytyce intencji Izraela.
W WestPac w 1968 roku dowodził grupą zadaniową, która była częścią Task Force 77 dowodzonej przez wiceadmirała Ralpha Cousinsa; USS Hancock służył jako jego okręt flagowy. Oprócz operacji przeciwko siłom komunistycznym w Wietnamie Północnym, grupa zadaniowa została skierowana do Korei w grudniu 1968 roku, aby wesprzeć siły południowokoreańskie w walce z północnokoreańskimi infiltratorami podczas konfliktu na koreańskiej strefie zdemilitaryzowanej. Z powodzeniem prowadził Task Force w powstrzymywaniu komunistycznych sił północnokoreańskich, pomimo prób niszczycieli radzieckiej marynarki wojennej uniemożliwienia operacji lotniczych poprzez próby przecięcia drogi Hancocka. W 1972 r. został mianowany dowódcą Naval Forces Marianas. Jako taki, był odpowiedzialny za działania pomocowe dla wietnamskich uchodźców wysłanych do Guam po upadku Sajgonu na wiosnę 1975.
Rear Admiral Morrison był głównym mówcą na ceremonii wycofania z eksploatacji przewoźnika Bon Homme Richard, jego pierwszy statek jako admirał, na 2 lipca 1971 w Waszyngtonie D.C.. Jego zrażony syn, muzyk rockowy Jim Morrison, zmarł następnego dnia w Paryżu w wieku 27 lat.
Morrison przeszedł na emeryturę z Marynarki Wojennej w sierpniu 1975 roku jako tylny admirał (górna połowa).
.