Elastyczność łukowa i punktowa popytu
Elastyczność łukowa
Elastyczność łukowa popytu (arc PED) jest wartością PED w pewnym zakresie cen i może być obliczona przy użyciu standardowego wzoru:
W bardziej formalnym ujęciu możemy powiedzieć, że PED jest stosunkiem ilości żądanej do procentowej zmiany ceny.
Elastyczność punktowa
Elastyczność punktowa to elastyczność cenowa popytu w określonym punkcie na krzywej popytu, a nie w całym jej zakresie.
Aby uzyskać punktową PED musimy przerobić podstawowy wzór tak, aby zawierał wyrażenie reprezentujące procent, który jest zmianą wartości podzieloną przez wartość początkową, jak poniżej:
Możemy następnie odwrócić mianownik, aby otrzymać:
Możemy odwrócić kolejność mnożenia, więc można to przepisać jako:
Elastyczność została teraz rozłożona na dwie części,
over
, która
jest stosunkiem zmiany ilości do zmiany ceny – jest to gradient krzywej popytu – oraz
/
,
która związana jest z rzeczywistym punktem na krzywej, w którym dokonywany jest pomiar.
Przykład
Na przykład rozważmy rozkład popytu dla hipotetycznego produktu. Możemy teraz obliczyć elastyczność punktową w punkcie
. Aby znaleźć gradient wzięliśmy najbliższy punkt, w punkcie
.
Obliczając elastyczność popytu, dla wszystkich dóbr o krzywej popytu nachylonej w dół, powinniśmy otrzymać wartość ujemną.
Możemy to powtórzyć dla punktu . Nachylenie pozostaje takie samo, bo jest liniowe, ale zmieniają się wartości i
, na:
Możemy dalej opracować inne elastyczności:
Dla własnej praktyki opracuj brakujące liczby.
.