Door Anna Barry
(Dit artikel is oorspronkelijk gepubliceerd in SIAM News.)
Volgens de Brown University wiskundige David Mumford is het antwoord op de vraag een nadrukkelijk “Nee!” Op 27 februari 2013 liet Mumford in een openbare lezing aan het Institute for Mathematics and its Applications van de Universiteit van Minnesota zien hoe oude culturen, waaronder de Babyloniërs, Vedische Indianen en Chinezen, allemaal lang voor de Grieken de geliefde formule bewezen. Hij betoogde dat de stelling uiteindelijk de regel is voor het meten van afstanden op basis van loodrechte coördinaten. Dit komt van nature voor bij berekeningen van landoppervlak voor doeleinden als belastingheffing en erfenis, zoals te zien is in figuur 1. Hij suggereerde verder dat de liefde van de Grieken voor formele bewijzen kan hebben bijgedragen aan het Westerse geloof dat zij ontdekten wat Mumford het “eerste niet-triviale wiskundige feit” noemt.”
Naast de stelling van Pythagoras besprak Mumford de ontdekking en het gebruik van algebra en calculus in oude culturen. Een van zijn kernpunten is dat diepe wiskunde in verschillende culturen om verschillende redenen werd ontwikkeld. Terwijl in Babylonië algebraïsche “woord”-problemen schijnbaar alleen voor de lol werden gesteld, werden de Negen Hoofdstukken over Rekenmethoden, die beschouwd worden als het Chinese equivalent van Euclides’ Elementen, rond 180 v. Chr. opgesteld voor zeer praktische toepassingen – waaronder Gauss-iaanse eliminatie voor het oplossen van stelsels lin-oor vergelijkingen, die de Chinezen uitvoerden met alleen telstaven op een bord (Figuur 2). Riemannsommen groeiden op natuurlijke wijze uit de noodzaak om het volume te schatten. Mumford suggereerde dat de Vedische Indianen zich zelfs bezighielden met limietproblemen in de integraalrekening.
In tegenstelling tot de westerse historische overtuiging, zo toonde Mumford aan, heeft het Westen niet altijd voorop gelopen in wiskundige ontdekkingen. De oorsprong van de calculus is blijkbaar geheel onafhankelijk ontstaan in Griekenland, India en China. Tot de oorspronkelijke concepten behoorden oppervlakte en volume, goniometrie, en astronomie. Mumford beschouwt het jaar 1650 als een keerpunt, waarna de wiskundige activiteit zich verplaatste naar het Westen.
Mumfords uiteenzetting staat haaks op de gangbare teksten over de geschiedenis van de wiskunde, waarin vaak geen aandacht wordt besteed aan ontdekkingen die buiten het Westen hebben plaatsgevonden. Hij toonde aan dat de doeleinden waarvoor wiskunde wordt nagestreefd, sterk cultureel bepaald kunnen zijn. Niettemin wijst zijn voordracht op het fundamentele feit dat de wiskundige ervaring geen inherente culturele grenzen kent.
Mumford, emeritus hoogleraar in de Divisie Toegepaste Wiskunde aan de Brown University, heeft voornamelijk gewerkt op het gebied van de algebraïsche meetkunde en is een vooraanstaand onderzoeker in de patroontheorie. Mumford ontving een Fields Medal in 1974; zijn meer recente onderscheidingen omvatten de Shaw Prize (2006), de Steele Prize for Mathematical Exposition (2007), de Wolf Prize (2008), en de National Medal of Science (2010).
Anna Barry, een postdoctorale fellow aan het Institute for Mathematics and its Applications aan de Universiteit van Minnesota, volgde haar verslag van David Mumford’s IMA-lezing op met een interview. Het volledige artikel en interview is online beschikbaar op SIAM News.