De zoektocht naar de Noordoostelijke Doorvaart
In het voorjaar van 1607, zeilend voor de Muscovy Company, gingen Hudson, zijn zoon John, en 10 metgezellen op weg “om een Doorgang te ontdekken door de Noordpool naar Japan en China.” In de overtuiging dat hij een ijsvrije zee rond de Noordpool zou vinden, vertrok Hudson noordwaarts. Toen hij de rand van het pakijs bereikte, volgde hij het naar het oosten tot hij de Svalbard (Spitsbergen) archipel bereikte. Van daaruit breidde hij de ontdekkingsreizen uit van de 16e-eeuwse Nederlandse zeevaarder Willem Barents, die ook een noordoostelijke doorvaart naar Azië had gezocht.
Op 22 april 1608 stuurde de Moskovische Compagnie Hudson opnieuw op pad om een noordoostelijke doorvaart te zoeken, ditmaal tussen Spitsbergen en de eilanden Novaya Zemlya, die ten oosten van de Barentszzee liggen. Hudson vond zijn weg opnieuw geblokkeerd door ijsvelden en keerde in augustus terug naar Engeland.
Kort na zijn terugkeer werd Hudson naar Amsterdam gelokt om een derde reis naar het noordoosten te ondernemen onder contract van de Nederlandse Oost-Indische Compagnie. Terwijl hij daar was, hoorde hij berichten over twee mogelijke kanalen naar de Stille Oceaan door Noord-Amerika. Een van deze kanalen, ongeveer 62° noorderbreedte, werd beschreven in de logboeken van een reis die in 1602 was gemaakt door een Engelse ontdekkingsreiziger, kapitein George Weymouth. De andere, die in de buurt van ongeveer 40° noorderbreedte zou liggen, werd onlangs vanuit Virginia gemeld door de Engelse soldaat, ontdekkingsreiziger en kolonist kapitein John Smith. Hoewel zijn interesse in een noordwestelijke doorvaart was gewekt, stemde Hudson ermee in om direct naar Holland terug te keren als zijn noordoostelijke reis niet succesvol zou blijken.
Hudson zeilde uit Holland in de Half Moon op 6 april 1609. Toen tegenwind en stormen hem dwongen zijn noordoostelijke reis te staken, negeerde hij zijn overeenkomst en stelde hij de bemanning voor in plaats daarvan de Noordwestelijke Doorvaart te zoeken. De bemanning had de keuze tussen naar huis terugkeren of doorgaan en koos ervoor om Smiths voorgestelde route te volgen en de Noordwest Passage te zoeken rond 40° noorderbreedte. Terwijl hij langs de Atlantische kust voer, kwam Hudson terecht in de majestueuze rivier die de Florentijnse navigator Giovanni da Verrazzano in 1524 had ontdekt en die voortaan bekend zou staan als de Hudson. Na ongeveer 150 mijl (240 km) te hebben afgelegd tot in de buurt van het huidige Albany, New York, concludeerde Hudson dat de rivier niet naar de Stille Oceaan leidde. Tijdens zijn verkenning van het gebied passeerde Hudson binnen 100 mijl (160 km) van een groep onder leiding van de Franse ontdekkingsreiziger Samuel de Champlain, die vanuit zijn basis in Quebec naar het zuiden was getrokken, maar de twee groepen waren zich niet van elkaar bewust.
Op weg naar Nederland meerde Hudson aan in Dartmouth, Engeland. De Engelse regering beval hem en de Engelse leden van zijn bemanning om af te zien van verdere verkenningen naar andere landen. Zijn logboek en papieren werden naar Holland gestuurd, waar zijn ontdekkingen spoedig bekend werden gemaakt.
Hudson maakte nu een reis naar Amerika gereed om Weymouth’s suggestie op te volgen. Weymouth had een inham beschreven (nu Straat Hudson) waar bij elk ebgetij een “woeste waterval” naar buiten stroomde. Dit fenomeen suggereerde dat er achter de zeestraat een grote watermassa lag. Hudson was ervan overtuigd dat het de Stille Oceaan was. De Britse Oost-Indische Compagnie droeg 300 pond bij aan zijn reis, en de Moscovische Compagnie leverde vermoedelijk eenzelfde bedrag; Hudsons particuliere sponsors waren 5 edellieden en 13 kooplieden.