By Anna Barry
(This article was originally published in SIAM News.)
ブラウン大学の数学者デイビッド・マムフォードによると、その答えははっきりと「No！」だそうです。 2013年2月27日、ミネソタ大学の数学とその応用研究所での公開講座で、マンフォードは、バビロニア人、ヴェーダ・インド人、中国人などの古代文化が、ギリシャ人よりずっと前に、みな愛する公式を証明したことを示しました。 彼は、この定理は結局のところ、垂直座標に基づいて距離を測定するためのルールであると主張した。 これは、図1に示すように、課税や相続などの目的で土地の面積を計算する際に自然に出てくるものである。 さらに彼は、ギリシャ人が形式的な証明を好んだことが、マンフォードが「最初の自明でない数学的事実」と呼ぶものを発見したと西洋人が考える一因となった可能性を示唆した。
ピタゴラスの定理とともに、古代文化における代数と微積分の発見と使用について、マンフォードは論じている。 彼の重要なポイントの一つは、深い数学は文化によって異なる理由で発展したことである。 バビロニアでは、代数的な「言葉」の問題が、一見、楽しみのために出されていたのに対し、中国の『ユークリッドの元素』に相当する『計算法九章』は、前180年頃に、非常に実用的な用途で編纂された。例えば、中国人が板上の棒を数えるだけで行っていた連立方程式を解くガウス的消去法（図2）である。 リーマン和は、体積を推定する必要性から自然に生まれたものである。 マンフォードは、ヴェーダ・インド人が積分学の極限問題を考えていたことも示唆した。
西洋史の信念に反して、マンフォードは、西洋が数学的発見で常にリードしていたわけではないことを示した。 どうやら、微積分の起源は、ギリシャ、インド、中国でまったく独自に生まれたようである。 面積や体積、三角法、天文学などの概念が元になっている。 マムフォードは、1650年をターニングポイントとし、それ以降、数学的活動は西洋に移行したと考えている。 彼は、数学が追求される目的は、文化的に非常に依存しうることを示した。 それにもかかわらず、彼の講演は、数学的経験には固有の文化的境界がないという基本的事実を指摘している。
ブラウン大学応用数学部門の名誉教授であるマムフォードは、主に代数幾何学の分野で研究し、パターン理論の主要研究者である。 マムフォードは1974年にフィールズ・メダルを受賞し、最近ではショー賞（2006年）、数学博覧会のスティール賞（2007年）、ウルフ賞（2008年）、全米科学メダル（2010年）などを受賞しました。
Anna Barry, the Institute for Mathematics and its Applications at the University of Minnesota postdoctoral fellowが、デビッド・マムフォードのIMA講演を追跡取材し、インタビューを掲載しています。 記事とインタビューの全文は、SIAM News.
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