1943年からフロリダ州の海軍航空基地ペンサコラで飛行訓練を始め、1944年の春に卒業した。 モリソンは第二次世界大戦の間、太平洋劇場で任務を遂行した。
終戦後は核兵器プログラムの教官を務め、朝鮮戦争ではソウルの統合作戦センターで勤務した。 1963年、モリソンはエセックス級航空母艦USSボン・オム・リチャードの指揮官となり、太平洋の第3艦隊空母師団の旗艦として、カリフォルニア州のアラメダ海軍航空基地を拠点としました。 1964年8月のトンキン湾事件では空母師団の指揮を執り、リンドン・ジョンソン大統領によるベトナム戦争の真の開戦を事実上決定づけた。
1967年には少将に昇進した。
1967年、イギリスの新聞「テレグラフ」のある記事で、モリソンがイスラエルの悪意を免罪したUSSリバティ号の事件に対するアメリカの対応と調査結果に激しく反対したと非公式に一部で報道される。 1968年の西太平洋地域では、ラルフ・カズンズ副提督が指揮するタスクフォース77の一部であるタスクグループを指揮し、USSハンコックを旗艦として使用した。 北ベトナムの共産主義勢力に対する作戦のほか、1968年12月には韓国非武装地帯紛争で北朝鮮の侵入者と戦う韓国軍を支援するため、タスクフォースは韓国に転用された。 ソ連海軍の駆逐艦がハンコックの進路を横切って飛行作戦を阻止しようとしたが、機動部隊を率いて北朝鮮共産主義勢力を阻止することに成功した。 1972年、マリアナ諸島海軍司令官に任命される。 1975年春のサイゴン陥落後、グアムに送られたベトナム難民の救援活動を担当した。
モリソン少将は1971年7月2日にワシントンDCで行われた提督としての初艦、空母ボンオム・リシャールの退艦式で基調演説を行った。 疎遠だった息子のロックミュージシャン、ジム・モリソンは翌日、パリで27歳で亡くなった。
モリソンは1975年8月に海軍を退役し、少将（上半身）となっていた。