Statistics Definitions > Likelihood Ratio
以下の記事では、医学における診断テストに適用するLikelihood Ratioをカバーしています。 最適なモデルを選択するために用いられる検定をお探しの方は次の記事をご覧ください。 尤度比のテスト（確率と数理統計）
What is a Likelihood Ratio?
最初にこの記事を読むとよい： Sensitivity vs. Specificity.
医学検査における尤度比（LR）は診断検査の解釈に使用されています。 基本的に、LRは、患者が病気や状態にある可能性がどのくらい高いかを教えてくれます。 尤度比が高ければ高いほど、その病気や状態にある可能性が高い。 逆に、LRが低ければ、そうでない可能性が非常に高いことを意味します。
Formulas
尤度比（LR）の式は次のとおりです：
検査は陽性と陰性があり、二つの比があります：
- Positive LR：これは検査の結果が陽性なら、病気を持つ確率をどの程度上げるかを示しています。 7121>
- 陰性LR：これは、検査結果が陰性だった場合、病気である確率をどれだけ下げるかを示しています。 比率は、
ある人が陰性と判定される確率（偽陰性）/
ある人が陰性と判定される確率（真陰性）です。
感度と特異度は、尤度比を定義する別の方法です：
- 陽性LR＝感度／（100-特異度）、
- 陰性LR＝（100-感度）／特異度
Likelihood Ratios
LRは0から無限までの範囲で表されます。 値が高いほど、患者がその疾患を持っている可能性が高くなります。 例として、検査結果が陽性で、LRが9.2であったとします。
それを解釈するための経験則（McGee, 2002; Sloane, 2008）：0～1：病気の証拠が減少。 0に近い値ほど疾病の確率の減少が大きい。 例えば、LRが0.1の場合、確率が-45%減少し、-0.5の場合、確率が-15%減少する。
実例
Sloane（2008）は、鉄欠乏性貧血を調べる血清フェリチン検査について次のような例を示している。 この検査のLRは、
| 結果（mg/dl） | 尤度比 |
| ≤ 15 | 51.1.8 |
| 15 – 24 | 8.8 |
| 25 – 34 | 2.5 |
| 45 – 100 | 0.5 |
| ≥ 100 | 0.08 |
15mg/dL以下のLRは、鉄欠乏症と断定するには非常に強い証拠である。 一方、0.08という非常に低いLRは、貧血がないことの明確な証拠となる。 その中間のスコアは解釈の余地があり、さらなる検査が必要かもしれません。
ベイズの定理とLR
理論上は、LRは検査が正しいかどうかを教えてくれます。 しかし、実際にはあまり使われていない。 これは、ベイズの定理（テスト前とテスト後の確率の理論）があまり理解しやすいものではないからでしょう。 しかし、定理の内部構造を理解しなくても、定理の尤度比の形式を理解することができます：
例えば、リオへの休暇から戻った患者が熱と関節痛で来院したとします。 過去のデータから、あなたの診療所では、リオから帰国した発熱と関節痛の患者の70％がジカ熱に感染していることがわかります。 血液検査の結果は陽性で、尤度比は6です。 患者がジカ熱である確率を計算するには：
ステップ1：検査前の確率をオッズに変換：
0.7 / (1 – 0.7) = 2.33.
ステップ2：公式を使って検査前から検査後のオッズに変換：
検査後のオッズ＝検査前のオッズ* LR = 2.33.33 * 6 = 13.98.
Step 3: Step 2のオッズを確率に戻す：
(13.98) / (1 + 13.98) = 0.93.
There is a 93% chance the patient has Zika.
Reference:
McGee, S. simplifying Likelihood Ratio.Limited the Liquid Ratios. J Gen Intern Med. 2002 Aug; 17(8): 647-650. こちらから入手可能です。
Sloane, P. 2008. エッセンシャルズ・オブ・ファミリーメディスン. Lippincott Williams & Wilkins.
Stephanie Glen. “尤度比（医学）: 基本的な定義、解釈” StatisticsHowTo.comより。 私たちのための初歩的な統計学 https://www.statisticshowto.com/likelihood-ratio/
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