Come forse sapete, per Aristotele la Terra era il centro dell’universo. Gli oggetti pesanti cadevano naturalmente verso la Terra e gli oggetti leggeri salivano naturalmente lontano da essa. Nella Teoria della Relatività Generale questa visione del moto è risorta.
Galileo, Newton e altri svilupparono una visione diversa. Cruciale per questo punto di vista è l’esistenza di uno spazio assoluto.
“Lo spazio assoluto, nella sua propria natura, senza relazione con nulla di esterno, rimane sempre simile e immobile. Lo spazio relativo è una qualche dimensione o misura mobile degli spazi assoluti, che i nostri sensi determinano in base alla sua posizione rispetto ai corpi… poiché le parti dello spazio non possono essere viste o distinte l’una dall’altra dai nostri sensi, al loro posto usiamo misure sensibili di esse… ma nella disquisizione filosofica dobbiamo astrarre dai nostri sensi e considerare le cose stesse, distinte da quelle che sono solo misure sensibili di esse.” — Newton, Principia I, Motte trans.
La Prima Legge di Newton affermava che:
“Ogni corpo continua nel suo stato di riposo, o di moto uniforme in una linea retta, a meno che non sia costretto a cambiare tale stato da forze impresse su di esso.”
Questo è spesso chiamato il Principio d’Inerzia.
Questa “Legge” è sempre vera? Naturalmente no. Immaginate di essere seduti in una macchina ad un semaforo rosso. Una coppia di dadi è appesa allo specchietto retrovisore; è facoltativo che i dadi siano sfocati. Mentre siete seduti lì, i dadi sono a riposo rispetto a voi. Le uniche forze che agiscono sui dadi sono la forza di gravità che li tira verso il basso e la corda che li tira verso l’alto. Queste due forze sono di uguale grandezza, quindi la forza totale sui dadi è esattamente zero. Immaginiamo che l’auto sia rivolta a destra.
Il semaforo diventa verde e il guidatore preme il gas. I dadi oscillano verso il retro dell’auto. Quindi la prima legge di Newton non è vera: in un momento i dadi sono fermi e nel momento successivo iniziano a oscillare verso la parte posteriore dell’auto, anche se nessuna forza netta agisce su di loro.
Ora immaginate di essere sul marciapiede a guardare l’auto. Mentre è ferma al semaforo rosso, i dadi sono fermi rispetto a voi. Quando il semaforo diventa verde e l’auto inizia ad accelerare verso destra, i dadi rimangono fermi rispetto a voi fino a quando la forza esercitata su di loro dalla corda li costringe a seguire il moto dell’auto. Quindi la Prima Legge di Newton è vera quando si sta sul marciapiede, ma non è vera quando si è seduti in macchina.
Così vediamo che per usare l’analisi del moto di Newton, dobbiamo limitarci solo a certi punti di vista, certi quadri di riferimento. I quadri di riferimento in cui l’analisi di Newton funziona sono chiamati quadri inerziali. Sono fotogrammi in cui il principio d’inerzia è vero.
Per Newton, c’era un quadro inerziale “maestro”: un quadro fermo rispetto allo spazio assoluto. E qualsiasi quadro di riferimento che si muove a velocità uniforme in linea retta rispetto a questo quadro inerziale principale sarà anche un quadro inerziale nell’analisi newtoniana. Qualsiasi quadro di riferimento che sta accelerando rispetto allo spazio assoluto, come il quadro dell’auto quando il semaforo diventa verde e il guidatore preme l’acceleratore, non sarà inerziale.
Ora immaginate di essere in macchina a, diciamo, 100 km/ora lungo un’autostrada dritta. I dadi sono appesi immobili allo specchietto retrovisore. Il principio d’inerzia è vero per voi. Un secondo osservatore è in piedi accanto all’autostrada e guarda la macchina che passa. Per lei i dadi si stanno muovendo di moto uniforme in linea retta. Quindi anche il secondo osservatore è in un quadro inerziale.
In questo caso, una buona domanda è: chi si muove? E la risposta è che voi vi state muovendo rispetto all’osservatore accanto all’autostrada, ma l’osservatore accanto all’autostrada si sta muovendo rispetto a voi. Quindi vi state muovendo entrambi rispetto all’altro.
Sono ugualmente “validi” sia il tuo quadro inerziale che il suo quadro inerziale. Questa realizzazione è spesso chiamata relatività galileiana. Un’illustrazione classica è una palla di cannone lasciata cadere dall’albero di una nave in movimento. Dal punto di vista di un osservatore a terra, la palla cade con un’accelerazione uniforme verso il basso mentre si muove con velocità costante in direzione orizzontale. Per un marinaio sulla nave, invece, la palla di cannone sembra cadere dritta verso il basso. Per entrambi gli osservatori la palla di cannone atterra alla base dell’albero. Una piccola animazione Flash di questa circostanza è disponibile qui.
Se state viaggiando in macchina a 100 km/ora e il conducente frena, i dadi oscilleranno verso la parte anteriore della macchina. Così durante la decelerazione non siete in un quadro inerziale. L’osservatore a lato della strada vedrà i dadi continuare a muoversi a velocità costante in linea retta fino a quando la corda li costringe a rallentare con l’auto.
Similmente, se l’auto continua a muoversi a 100 km/ora ma fa una curva a destra, i dadi oscilleranno verso sinistra. Quindi, durante la curva, non siete di nuovo in un quadro inerziale. Ancora una volta, per un osservatore a lato della strada, il Principio d’Inerzia rimane vero per i dadi.
Quando fu dimostrato da Young all’inizio del XIX secolo che la luce era un’onda, sorse la domanda: cosa stava ondeggiando esattamente? Per le altre onde c’è un mezzo che ondeggia. Per le onde sonore il mezzo è l’aria; per le onde d’acqua il mezzo è l’acqua. Fu postulato che ci fosse un mezzo per le onde luminose, che fu chiamato etere luminifero. Si credeva che questa sostanza fosse senza massa e omogenea ovunque nell’universo. Sembra naturale associare questo etere luminifero allo spazio assoluto che Newton aveva proposto molto prima.
L’analisi newtoniana allora, e tutta la fisica che ne è seguita, funziona in un fotogramma fissato nello spazio assoluto, o equivalentemente fissato rispetto all’etere, e anche in qualsiasi fotogramma che si muova di moto uniforme in linea retta rispetto a questo spazio assoluto. Il risultato è: Possiamo fare fisica solo in questi quadri di riferimento inerziali.
Nel 1905 la Teoria della Relatività Speciale di Einstein lanciò una bomba sulla visione newtoniana. Egli rese “superfluo” il concetto di etere e l’idea correlata di spazio assoluto.
Sappiamo che ci sono quadri in cui il Principio d’Inerzia è vero, e che possiamo fare fisica solo in un tale quadro. Ma senza un quadro inerziale “maestro” assoluto, siamo ridotti a un argomento circolare:
- Possiamo fare fisica solo in quadri di riferimento inerziali.
- I quadri di riferimento inerziali sono quadri in cui il principio d’inerzia è vero.
Ma il principio d’inerzia è esso stesso una delle leggi della fisica. Quindi, in sostanza, stiamo dicendo che le leggi della fisica sono vere nei fotogrammi in cui le leggi della fisica sono vere. È forse sorprendente che la Fisica, basata su questa tautologia, funzioni. Ma funziona molto bene.
Si può riflettere sul fatto che dopo il 1905 possiamo dire che non solo il moto uniforme è relativo, ma anche l’accelerazione. Se due osservatori stanno accelerando l’uno rispetto all’altro, non possiamo dire quale dei due stia “realmente” accelerando, perché non c’è un quadro assoluto al quale possiamo confrontare i moti dei due osservatori. Tuttavia, sappiamo che se uno di questi osservatori è in un quadro di riferimento inerziale, allora l’altro non lo è.
La considerazione dell’accelerazione relativa è uno degli argomenti della Teoria della Relatività Generale di Einstein del 1916.
Perché il pollo ha attraversato la strada?
Aristotele: È nella natura dei polli attraversare la strada. Newton: Perché nessuna forza ha fatto cambiare al pollo lo stato di attraversamento uniforme della strada. Einstein: È il pollo che attraversa la strada o è la strada che si muove sotto il pollo?