A Anna Barry
(Ez a cikk eredetileg a SIAM News-ban jelent meg.)
A Brown Egyetem matematikusa, David Mumford szerint a kérdésre a válasz egy határozott “Nem!”. 2013. február 27-én, a Minnesotai Egyetem Matematikai és Alkalmazásai Intézetében tartott nyilvános előadásában Mumford bemutatta, hogy az ősi kultúrák, köztük a babilóniaiak, a védikus indiánok és a kínaiak, mindannyian jóval a görögök előtt bizonyították a szeretett képletet. Úgy érvelt, hogy a tétel végső soron a távolságok merőleges koordináták alapján történő mérésének szabálya. Ez természetesen felmerül a földterület kiszámításakor, például adózási és öröklési célokra, amint azt az 1. ábra mutatja. Továbbá felvetette, hogy a görögök formális bizonyítás iránti szeretete hozzájárulhatott ahhoz a nyugati meggyőződéshez, hogy ők fedezték fel azt, amit Mumford “az első nem triviális matematikai ténynek” nevez.”
Püthagorasz tételével együtt Mumford az algebra és a számtan felfedezését és használatát tárgyalta az ókori kultúrákban. Egyik legfontosabb megállapítása, hogy a mély matematikát különböző okokból fejlesztették ki a különböző kultúrákban. Míg Babilóniában látszólag csak szórakozásból tettek fel algebrai “szófeladatokat”, addig a Kilenc fejezet a számítási módszerekről, amelyet Euklidész Elemeinek kínai megfelelőjeként tartanak számon, i. e. 180 körül állították össze nagyon gyakorlati alkalmazások céljából – többek között a Gauss-féle elimináció a lin-füles egyenletrendszerek megoldására, amelyet a kínaiak csak a táblán lévő számolórudak segítségével végeztek (2. ábra). A Riemann-összegek természetesen a térfogatbecslés szükségességéből nőttek ki. Mumford szerint a védikus indiánok még az integrálszámítás határértékproblémáin is töprengtek.
A nyugati történelmi hiedelemmel ellentétben – mutatta ki Mumford – a Nyugat nem mindig járt az élen a matematikai felfedezésekben. Úgy tűnik, a számtan eredete teljesen függetlenül bukkant fel Görögországban, Indiában és Kínában. Az eredeti fogalmak közé tartozott a terület és a térfogat, a trigonometria és a csillagászat. Mumford az 1650-es évet tekinti fordulópontnak, amely után a matematikai tevékenység nyugatra tevődött át.
Mumford előadása ellentétes a matematika történetéről szóló jelenlegi szövegekkel, amelyek gyakran elhanyagolják a Nyugaton kívül történt felfedezéseket. Megmutatta, hogy azok a célok, amelyek érdekében a matematikát űzik, nagyon is kultúrafüggőek lehetnek. Mindazonáltal előadása rámutat arra az alapvető tényre, hogy a matematikai tapasztalatnak nincsenek eredendő kulturális határai.
Mumford, a Brown Egyetem Alkalmazott Matematika Tanszékének emeritus professzora, elsősorban az algebrai geometria területén dolgozott, és a mintaelmélet vezető kutatója. Mumford 1974-ben Fields-érmet kapott; újabb elismerései közé tartozik a Shaw-díj (2006), a Steele-díj a matematikai kiállításért (2007), a Wolf-díj (2008) és a National Medal of Science (2010).
Anna Barry, a Minnesotai Egyetem Institute for Mathematics and its Applications posztdoktori munkatársa interjúval folytatta David Mumford IMA előadásáról szóló tudósítását. A teljes cikk és az interjú online elérhető a SIAM News oldalon.