A győzelmi valószínűség felhasználása a liga pontozási szabályainak meghatározásához
A fantáziafoci számomra és sokak számára a megszállottsággal határos szórakoztató hobbi. Szerencsés vagyok, hogy nagyszerű ligák tagja lehetek, és ennek eredményeként minden évben érzelmileg kötődöm a csapataimhoz. Legyen szó fantasy podcastokról, a vasárnapi meccsek megtekintéséről vagy a waiver wire túlelemzéséről – minden évben körülbelül órákat töltök fantasy futballal. A ligatársaim, akik lehet, hogy olvassák ezt, de lehet, hogy nem olvassák, ebben az időben kárörvendően rámutatnának arra, hogy nincs bajnoki megtérülésem erre a befektetett időre.
Ha nem tudok részt venni a bajnokságok örömeiben, akkor van ösztönzésem arra, hogy javítsam a végül csalódással végződő út örömeit. Azt hiszem, ennek egyik módja a fantasy szabályformátum javítása. A legtöbb pontozási szabály nemcsak önkényes, hanem az NFL egy másik korszakából származik. Például a passzolási arányok megnőttek, és a “workhorse” futójátékosok szerepe a madarak útjára lépett. A kihívás az, hogy a liga pontozását élvezetessé, de egyben értelmessé is tegyük.
A premissza
A fantasy pontozási szabályokat egy spektrumon lehet elhelyezni. Az egyik végén a pontozási szabályok teljesen önkényesek lehetnek. Egy teljesen önkényes pontozású ligában lehet, hogy 3 pont jár az első downért, 2 pont a futó touchdownért, és 6,21 pont az interception dobásért. Egy ilyen liga a puszta abszurditás miatt szórakoztató lehet, és még mindig stratégiát igényel. Én azonban a spektrum másik oldalára törekszem. Azért végzem ezt a kísérletet, hogy az ésszerűség határain belül megtudjam, milyen fantasy pontozási rendszer tükrözné a legjobban a pályán zajló győztes játékokat. Tegyük fel, hogy 3. és 1, és nálad van a futójátékos. Ez egy kemény yard, amit meg kell nyerni! Ha a futójátékosod áttör egy tackle-t, és egy yardos ugrással megszerzi az első downt, a hagyományos formátumokban a fantasy játékos még mindig csak 0,1 pontot kap. Ez nem helyes! Ezt a yardot nagyon nehéz volt megszerezni. Ehelyett használhatunk egy WPA (win probability added) alapú rendszert. Amikor a csapatok first downt érnek el, szinte mindig mérhető mennyiségű győzelmi valószínűséget adnak hozzá! Másrészt, egy egy yardos futás az első leérkezésnél közel sem olyan előnyös.
Szeretném hangsúlyozni, hogy nem azt állítom, hogy ez a legszórakoztatóbb fantasy rendszer, és hogy minden ligának azonnal át kellene vennie. Ennek a WPA-alapú rendszernek az az előnye, hogy helyesen méri a relatív értéket, és így ha egy rúgó 5 30 yardos ziccert dob, nem fog játékmegszakító mennyiségű pontot szerezni. Egy másik rúgó, aki kihagy egy 30 yardos rúgást, majd végez egy 55 yardos rúgást, helyesen lesz értékelve az elsőhöz képest, de egy 70 yardot futó futójátékoshoz képest is.
A játékosok hozzájárulása
A fantasy pontozás végül is a játékosok hozzájárulását méri, bár rosszul. Amikor Julio Jones 300 yardot fut egy meccsen, és nem szerez touchdownt (nem keserű), akkor is segít a csapatának lefelé haladni a pályán, és növeli annak a valószínűségét, hogy a csapat megnyeri a meccset. Hasonlóképpen, amikor Nathan Peterman hat interceptiont dob az első félidőben, akkor csökkenti csapata győzelmi valószínűségét, és negatív fantasy pontokat kap. Mi lenne, ha hozzáférnénk az elmúlt 10 év minden egyes játékának győzelmi valószínűség-többletéhez? Kitalálhatnánk a tökéletes fantasy rendszert, amely helyesen méri a játékosok hozzájárulását! Oké, elismerem, a tökéletes egy erős szó. De szerencsénk van. Az NflscrapR adatai tartalmazzák ezt a mérőszámot!
Gyorsan kitérek arra, hogy miért választottam a Win Probability Added (WPA) helyett az Expected Points Added (EPA) értéket. Mi a célja egy támadásnak? Majdnem mindig az, hogy pontokat szerezzen, de a kulcsszó a *most*. Az EPA azt méri, hogy egy játék képes-e pontokat szerezni, a WPA pedig azt, hogy a játék képes-e megnyerni a meccset. Általában az egyetlen gyakorlati különbség az, amikor egy csapat későn áll fel a meccsen, és megpróbálja lefutni az órát, szemben a pontszerzéssel (gondoljunk Todd Gurley-re, aki az egy yardos vonalnál ugrik, és nem szándékosan megy be az end zone-ba). A WPA többletpontot ad az olyan játékoknak, amelyek kifutnak az időből.
Axiomok
A Nemzetközi Egységrendszer (SI) szerint egy másodperc az az idő, amely alatt egy cézium-133 atom alapállapotban pontosan 9 192 631 770 alkalommal rezeg. A hivatalos kilogrammos súly egy henger alakú platina-irídium ötvözet, amely definíció szerint pontosan 1 kilogrammot nyom. Mi a fenének hozom ezt fel? Nos, minden mérési rendszerhez szükség van egy tetszőleges axiómára, ami mindig igaz. A fantázia pontozás esetében egy futó yard = 0,1 fantázia pont. Bár használhatnék 6 pontos touchdownokat is, az előzetes kísérleteimben a touchdownokat alacsonyabbra súlyoztam, így az összpontszámok kisebbek lennének, mint amit megszoktál. Ha ez egy olyan rendszert eredményez, ami szar, akkor változtatunk rajta!
A jóváírás elosztása
A dilemma az, hogy hogyan osszuk el az egyes játékokért járó WPA jóváírást a pályán lévő 22 játékos között az egyéni győzelmi valószínűséghez hozzáadva. Sajnos a jelenleg rendelkezésre álló adatokkal soha nem fogjuk tudni jóváírni az olyan játékosoknak, mint Hines Ward, a blokkolási statisztikákat. A fantasy futballban ez valószínűleg egy funkció és nem egy hiba. Az alkalmi szurkolót biztosan nem érdeklik a jobb oldali védő blokkolási statisztikái. Ahol ez problémát jelent a fantasy futballban, az a QB és a WR (vagy TE) közötti jóváírás eldöntése egy passzjátéknál. Ha Odell Beckham Jr. 75 yardot visz egy slantet a házig, mennyi hitelt kap Baker Mayfield?
Nincs tökéletes válaszom erre a kérdésre, és ez zavar. Ha valóban megfelelően akarnánk elosztani az érdemeket, akkor valószínűleg a mélységi célyardok 70%-át nagyjából a QB-nek, az elkapás utáni yardok 60%-át pedig az elkapónak kellene adnunk. A fantasy pontozás szellemében úgy döntöttem, hogy meg sem próbálom ezt kitalálni. Továbbá, még a legmodernebb fantasy weboldalak sem teszik lehetővé ezt a fajta pontozást.
Alternatívaként, ha meghatározod, hogy egy elkapó yard egyenlő egy futó yarddal, akkor az elkapó pontozás többi része a helyére kerül (mivel minden relatív). Ez nem csak megoldja a problémát, de kielégítő is. Elméletileg egy yardnak egy yarddal kellene egyenlőnek lennie egy pozíciós játékos esetében, függetlenül attól, hogy azt hogyan szerezte.
Az irányítók esetében úgy döntöttem, hogy minden passzolási statisztikában teljes értéket adok nekik. Ha egy futójátékos kapja az összes futási statisztikát, annak nincs értelme? A hagyományos formátumokban az irányítókat rendkívül későn draftolják, annak ellenére, hogy ők a legfontosabb játékosok a pályán. Valójában népszerű fantasy trend, hogy két quarterback ligát tartanak, hogy a QB-knek valóban értelmes draftértékük legyen. Azzal, hogy az irányítóknak teljes értéket adunk az összes passzolási statisztikában, egyrészt van értelme, másrészt megoldja azt a dilemmát, hogy elhanyagolható draftértékkel rendelkeznek.
Eredmények
Nézzük meg először a különböző változók összefüggéseit. A következő hőtérkép az összes pozíciós játékos statisztikáját mutatja a befejezéssel végződő futó- vagy passzjátékokra.
A legfontosabb sor itt az alsó. Ott láthatod, hogy a hozzáadott győzelmi valószínűség hogyan korrelál a pozíciós játékosok statisztikáival. Mint láthatod, az első downok nagyon fontosak! A fumble-ek, ahogyan az várható volt, negatívan korrelálnak a győzelmi valószínűséggel. Nos, hogyan állíthatunk össze ebből egy fantasy pontozási rendszert? Nos, használhatjuk a hozzáadott győzelmi valószínűséget célváltozóként. A többi változót felhasználva a lineáris regresszió megfelelően súlyozza az egyes változókat, hogy megpróbálja megjósolni a WPA-t. Ezeket a súlyokat aztán egy értelmes fantasy rendszerbe skálázhatjuk.
Lineáris regresszió eredményei
A táblázat jobb szélső oszlopában találhatók az eredmények. Hogy őszinte legyek, nem biztos, hogy valaha is ilyen szabályok szerint szeretnék játszani! Úgy gondolom azonban, hogy ezeknek a szabályoknak van értelme. A touchdownok alapvetően csak dicsőített first downok, amelyek csak két pontot érnek. Még mindig hasonló összpontszámot kapnánk, mert a játékosok annyi pontot gyűjtenek a touchdownok eléréséhez vezető úton. Ez azonban a 80 yardos touchdownt elérő játékosok számára egyfajta csődöt jelent. A fantáziajátékosok sokkal több pontot gyűjtenének a középmezőnyben, a húszasok között. A fumble-ek nagyon büntető jellegűek. Nem vagyok benne biztos, hogy az NFL RedZone csomagját olyan szórakoztató lenne nézni, mert kit érdekel, ha csak egy 2 pontos touchdownt szerez! Próbáljuk meg legközelebb az irányítókkal.
Megjegyzés: A QB-k esetében módszertani szempontból csak arra kellett ügyelnem, hogy az elkapók fumble-jei ne legyenek benne. A többi csak a passzolási statisztikák regressziója volt a WPA-val szemben.
Hasonló dolgok! A hagyományos pontozáshoz képest súlyos büntetések járnak az eladásokért és hatalmas pontok az első downokért. Nem értem, hogy a fumble miért kevésbé büntetendő, mint az interception! Talán a fumble-ek gyakoribbak a nyilvánvaló passzhelyzetekben, amikor nagyobb a pass rush. Ezekben az esetekben a drive kilátásai már eleve borúsak lennének.
Hasonlítsuk össze!
Oké, megvan a pontozási rendszerünk. Ha úgy méreteznénk, hogy ugyanannyi fantáziapontot adjon ki, mint a hagyományos rendszerek, ugyanazok a játékosok emelkednének a csúcsra? Itt van a top 10 pozíciós játékos a standard pontozásban vs. a top 10 a kerekített WPA-ban. A WPA pontozást úgy diszkontáltam, hogy a top 50 játékos ugyanannyi pontot érjen el, mint a standard pontozás.
Elképesztő, hogy ez egy nagyon hasonló lista! Tetszik, hogy a WPA-alapú pontozás lehetővé teszi, hogy az elkapók bekússzanak a fantasy pontozók top 10-be. Úgy tűnik, hogy pusztán azáltal, hogy a futó yardokat és a fogadó yardokat egyformán súlyozzuk, szép egyensúly alakul ki a pozíciók között. Továbbá, a hozzáadott komplexitás miatt nem adtam hozzá a passzolási statisztikákat. Azt hiszem, Saquonnak lehetett egy passzolt TD-je, így ez nem szerepel a WPA-értékelésemben. Ezután próbáljuk ki az irányítókat:
A sorrend ismét elég hasonló! Van azonban egy nagy eltérés, mert a WPA alapú pontozás nagyon megutálta a Chiefs/Pat Mahomes-t. Ez azért van, mert a Chiefsnek rengeteg 20+ yardos játéka volt, és ezért nem gyűjtöttek annyi first downt. Bár szerintem a WPA jobban rangsorolja a liga többi részét, a Chiefs egy kiugróan robbanékony csapat volt, és nem hiszem, hogy a WPA jó munkát végez velük. Ezt a 20+ yardos játékokra vonatkozó bónuszokkal lehetne enyhíteni. A nem skálázott fantáziapontokat ezúttal is hagytam, hogy érzékeltessek valamit. A running backek és wide receiverek esetében a pontösszegek csak körülbelül 15%-kal voltak magasabbak a standard pontozásnál, és nagyjából 15%-kal kevesebbek a PPR pontozásnál. Másképp fogalmazva, a WPA fantázia a pozíciós játékosok esetében a hagyományos pontszámítási eredmények közepén volt. Ha azonban egy QB minden WPA-teljesítményt megkap, akkor a pontösszegüknek majdnem háromszorosának kellene lennie a hagyományos pontozásnak. Ez óriási különbség! Szerintem valószínűleg van egy boldog középút az 1000 pontos QB-szezonok és a 350 pontos QB-szezonok között, ami növelné a QB draftállományát, de mégsem tenné őket túlhatalmassá.
Encore Graph
How well do traditional fantasy scoring formats measure WPA? Mindezeket a pontozási változtatásokat elhanyagolható nyereségért végezzük? Itt vannak a WPA és a tipikus pontozási rendszerek közötti korrelációk:
A WPA alapú fantasy pontozás nyilván jobban korrelál, de örülök, hogy 9%-kal jobban korrelál. Legutóbb is megcsináltam ezt a plotot, és kiakadtam volna, ha csak 2%-os különbség lenne. Még jobban korrelál az Expected Points Addeddal, és az EPA-nál még nagyobb a különbség a legközelebbihez (PPR) képest. Küldetés teljesítve!
Következtetés
A hagyományos fantasy pontozási formátumok nem igazán tükrözik a pályán nyújtott teljesítményt. Ha az a cél, hogy a pontozási rendszer a pályán nyújtott teljesítményt tükrözze, akkor a WPA-alapú pontozás jobb. Másrészt nem fogok azzal érvelni, hogy a WPA-alapú pontozás szórakoztatóbb lenne (én is 6 pontot akarok a touchdownért, mint mindenki más!).
Az egyetlen olyan ligatípus, amelyben el tudnám képzelni a WPA-alapú pontozás bevezetését, az egy komoly, nagy téttel bíró liga lenne. Szerintem az ilyen környezetben a játékosok megnyugodnának, ha a cél az lenne, hogy a legjobb futballistát válasszák, és nem a legjobb futballistát a 20 évvel ezelőtt felállított önkényes szabályok alapján.
Végül itt van az általam használt python kód.