Inerciális vonatkoztatási keretek

Amint talán tudjátok, Arisztotelész számára a Föld volt a világegyetem középpontja. A nehéz tárgyak természetesen a Föld felé estek, a könnyű tárgyak pedig természetesen a Földtől távolodva emelkedtek. Az általános relativitáselméletben a mozgásnak ez a nézete támadt fel.

Galileo, Newton és mások más nézetet dolgoztak ki. E nézet szempontjából döntő fontosságú, hogy létezik egy abszolút tér.

“Az abszolút tér, saját természeténél fogva, minden külső dologgal való kapcsolat nélkül, mindig hasonló és mozdulatlan marad. A relatív tér az abszolút terek valamilyen mozgó dimenziója vagy mértéke; amelyet érzékszerveink a testekhez viszonyított helyzete alapján határoznak meg … mivel a tér részeit érzékszerveink nem láthatják, vagy nem különböztethetik meg egymástól, ott helyettük érzékelhető mértékeket használunk rájuk … de a filozófiai értekezésben el kell vonatkoztatnunk érzékszerveinktől, és magukat a dolgokat kell figyelembe vennünk, megkülönböztetve azoktól, amelyek csak érzékelhető mértékek rájuk.” — Newton, Principia I, Motte fordítása.

Newton első törvénye kimondta, hogy:

“Minden test nyugalmi állapotban vagy egyenes vonalú egyenletes mozgásban marad, hacsak a rá ható erők nem kényszerítik arra, hogy ezt az állapotot megváltoztassa”. — Ibid

Ezt gyakran nevezik a tehetetlenség elvének.

Mindig igaz ez a “törvény”? Természetesen nem. Képzeljük el, hogy egy autóban ülünk egy piros lámpánál. A visszapillantó tükörről egy pár kocka lóg; tetszőleges, hogy a kockák homályosak legyenek. Ahogy ott ülsz, a kockák hozzád képest nyugalomban vannak. A kockákra csak a gravitációs erő hat, amely lefelé húzza őket, és a zsinór, amely felfelé húzza őket. Ez a két erő egyenlő nagyságú, így a kockákra ható teljes erő pontosan nulla. Képzeljük el, hogy az autó jobbra néz.

A lámpa zöldre vált, és a sofőr rálép a gázra. A kocka az autó hátsó része felé lendül. Newton első törvénye tehát nem igaz: az egyik pillanatban a kockák mozdulatlanok, a következő pillanatban pedig az autó hátsó része felé kezdenek lengeni, noha nem hat rájuk nettó erő.

Most képzeljük el, hogy a járdán állva nézzük az autót. Ahogy az a piros lámpánál áll, a kockák hozzád képest mozdulatlanok. Amikor a lámpa zöldre vált, és az autó jobbra kezd gyorsulni, a kockák mindaddig mozdulatlanok maradnak hozzád képest, amíg a zsinór által rájuk gyakorolt erő arra nem kényszeríti őket, hogy kövessék az autó mozgását. Newton első törvénye tehát igaz, amikor a járdán állsz, de nem igaz, amikor az autóban ülsz.

Azt látjuk tehát, hogy Newton mozgáselemzésének alkalmazásához csak bizonyos nézőpontokra, bizonyos vonatkoztatási keretekre kell korlátozódnunk. Azokat a vonatkoztatási kereteket, amelyekben Newton analízise működik, inerciális kereteknek nevezzük. Ezek olyan keretek, ahol a tehetetlenségi elv igaz.

Newton számára létezett egy “fő” inerciakeret: az abszolút térhez képest helyhez kötött keret. És minden olyan vonatkoztatási keret, amely ehhez a mester inerciakerethez képest egyenes vonalban egyenletes sebességgel mozog, szintén inerciakeret lesz a newtoni elemzésben. Minden olyan vonatkoztatási keret, amely az abszolút térhez képest gyorsul, mint például az autó kerete, amikor a lámpa zöldre vált, és a sofőr rálép a gázra, nem lesz inerciális.

Most képzeljük el, hogy az autóban utazunk mondjuk 100 km/órás sebességgel egy egyenes autópályán. A kockák mozdulatlanul lógnak a visszapillantó tükörből. A tehetetlenségi elv igaz rád. Egy második megfigyelő az autópálya mellett áll, és figyeli az autó elhaladását. Számára a kockák egyenletes mozgást végeznek egyenes vonalban. Tehát a második megfigyelő is inerciakeretben van.

Ebben az esetben jó kérdés: ki mozog? A válasz pedig az, hogy te mozogsz az országút melletti megfigyelőhöz képest, de az országút melletti megfigyelő mozog hozzád képest. Tehát mindketten egymáshoz képest mozogtok.

A te inerciarendszered és az ő inerciarendszere egyaránt “érvényes”. Ezt a felismerést gyakran Galilei relativitáselméletnek nevezik. Egy klasszikus illusztráció egy mozgó hajó árbocáról ledobott ágyúgolyó. A parton lévő megfigyelő nézőpontjából a golyó egyenletes gyorsulással esik lefelé, miközben vízszintes irányban állandó sebességgel mozog. A hajón lévő matróz számára azonban úgy tűnik, hogy az ágyúgolyó egyenesen lefelé esik. Mindkét megfigyelő számára az ágyúgolyó az árboc tövében landol. Egy kis Flash-animáció erről a körülményről itt érhető el.

Ha 100 km/órás sebességgel utazunk az autóban, és a sofőr fékez, akkor a kocka a kocsi eleje felé lendül. Így a lassulás során nem inerciakeretben vagy. Az út melletti megfigyelő azt fogja látni, hogy a kockák továbbra is egyenes vonalban, állandó sebességgel mozognak, amíg a húr arra nem kényszeríti őket, hogy az autóval együtt lassuljanak.

Hasonlóképpen, ha az autó továbbra is 100 km/órás sebességgel halad, de egy jobbra ívelő kanyarban halad, a kockák balra lendülnek. Tehát a kanyar alatt megint nem inerciakeretben van. Az út mellett álló megfigyelő számára ismét a tehetetlenségi elv marad igaz a kockára.

Amikor a XIX. század elején Young bebizonyította, hogy a fény hullám, felmerült a kérdés, hogy pontosan mi is hullámzik? Más hullámok esetében van egy közeg, amely hullámzik. A hanghullámok esetében a közeg a levegő; a vízhullámok esetében a közeg a víz. Feltételezték, hogy a fényhullámok számára is létezik egy közeg, amelyet világító éternek neveztek el. Úgy vélték, hogy ez az anyag a világegyetemben mindenütt tömeg nélküli és homogén. Természetesnek tűnik, hogy ezt a világító étert az abszolút térrel hozzuk összefüggésbe, amelyet Newton már jóval korábban javasolt.

A newtoni analízis és a belőle következő fizika egy abszolút térben rögzített, vagy ennek megfelelően az éterhez képest rögzített keretben működik, és bármely olyan keretben is, amely egyenes vonalú egyenletes mozgást végez ehhez az abszolút térhez képest. A végkövetkeztetés a következő: Csak ezekben az inerciakeretekben végezhetünk fizikát.

1905-ben Einstein speciális relativitáselmélete bombát dobott a newtoni felfogásra. “Feleslegessé tette az éter fogalmát és a hozzá kapcsolódó abszolút tér gondolatát.”

Tudjuk, hogy vannak olyan keretek, amelyekben a tehetetlenségi elv igaz, és hogy csak ilyen keretekben végezhetünk fizikát. De egy abszolút “fő” inerciakeret nélkül körkörös érvelésre szorulunk:

  • Fizikát csak inerciakeretben végezhetünk.”
  • Az inerciakeretek olyan keretek, amelyekben a tehetetlenségi elv igaz.”

De a tehetetlenségi elv maga is a fizika egyik törvénye. Tehát lényegében azt mondjuk, hogy a fizika törvényei azokban a keretekben igazak, ahol a fizika törvényei igazak. Talán elképesztő, hogy a Fizika ezen a tautológián alapulva egyáltalán működik. De nagyon is jól működik.

Az a tény, hogy 1905 után azt mondhatjuk, hogy nemcsak az egyenletes mozgás relatív, hanem a gyorsulás is. Ha két megfigyelő egymáshoz képest gyorsul, akkor nem tudjuk megmondani, hogy melyik gyorsul “valójában”, mert nincs abszolút keret, amihez a két megfigyelő mozgását viszonyíthatnánk. Azt azonban tudjuk, hogy ha az egyik megfigyelő inerciális vonatkoztatási rendszerben van, akkor a másik nem.

A relatív gyorsulás megfontolása Einstein 1916-os Általános relativitáselméletének egyik témája.

Miért ment át a csirke az úton?

Arisztotelész: A csirkék természete, hogy átmennek az úton. Newton: Mert semmilyen erő nem okozta, hogy a csirke állapota az úton való egyenletes átkeléstől megváltozzon. Einstein: A csirke megy át az úton, vagy az út mozog a csirke alatt?

Vélemény, hozzászólás?

Az e-mail-címet nem tesszük közzé.