A repülőkiképzést 1943-ban kezdte a floridai Pensacola haditengerészeti légibázison, és 1944 tavaszán végzett. Morrison a második világháború alatt a csendes-óceáni hadszíntéren repült bevetéseket.
A háború befejezése után a nukleáris fegyverprogramok oktatójaként szolgált, míg a koreai háború alatt a szöuli közös műveleti központban szolgált. Ennek eredményeként megkapta a Bronzcsillagot a “V” jelű vitézségi eszközzel.
1963-ban Morrison átvette az Essex-osztályú USS Bon Homme Richard repülőgép-hordozó parancsnokságát, amely a csendes-óceáni 3. flotta hordozóhadosztályának zászlóshajója volt, és a kaliforniai Alameda haditengerészeti légibázison állomásozott. Morrison a hordozó hadosztály parancsnoka volt a vitatott Tonkin-öbölbeli incidens idején, 1964 augusztusában, amely gyakorlatilag a vietnami háború valódi kezdetét eredményezte Lyndon Johnson elnök által.
1967-ben ellentengernaggyá léptették elő.
1967-ben a The Telegraph című brit lap egyik cikkében egyesek nem hivatalosan arról számoltak be, hogy Morrison hevesen ellenezte az USS Liberty incidensre adott amerikai választ és annak megállapításait, amelyek felmentették Izraelt a rosszindulat alól. Morrison az izraeli szándékok szókimondó bírálata után nem emelkedett újra a ranglétrán.
1968-ban a WestPacban a Ralph Cousins ellentengernagy által irányított 77-es munkacsoport részét képező munkacsoportot irányította; a USS Hancock szolgált a zászlóshajójaként. Az észak-vietnami kommunista erők elleni műveletek mellett a munkacsoportot 1968 decemberében Koreába irányították át, hogy támogassa az észak-koreai beszivárgók ellen harcoló dél-koreai erőket a koreai DMZ-konfliktus során. Sikeresen vezette a munkacsoportot a kommunista észak-koreai erők feltartóztatásában, annak ellenére, hogy a szovjet haditengerészet rombolói megpróbálták megakadályozni a repülési műveleteket azzal, hogy megpróbálták keresztezni a Hancock útját. 1972-ben kinevezték a Naval Forces Marianas parancsnokává. Mint ilyen, ő volt a felelős a vietnami menekültek segélyezéséért, akiket 1975 tavaszán, Saigon bukása után Guamra küldtek.
Morrison ellentengernagy volt a főszónok a Bon Homme Richard hordozó – első hajója, mint admirális – leszerelési ünnepségén, 1971. július 2-án Washington D.C.-ben. Elidegenedett fia, a rockzenész Jim Morrison másnap 27 évesen meghalt Párizsban.
Morrison 1975 augusztusában nyugállományba vonult a haditengerészettől, mint ellentengernagy (felső fél).