A Crow 1967-ben alakult David Wagner énekes, Dick Wiegand gitáros, Larry Wiegand basszusgitáros, Kink Middlemist billentyűs és Harry Nehls dobos által South 40 néven, amelyet addig használtak, amíg az együttes országos szintűvé nem vált. Nehls-t ekkor Denny Craswell váltotta fel. A Columbia Records 1969-ben behívta őket egy demó felvételére; a felvételek elmaradtak, és a Crow az Amaret Recordshoz szerződött.
1969-ben felvették a Crow debütáló albumát, a Crow Musicot. Az “Evil Woman (Don’t Play Your Games With Me)” című kislemez azon az őszön a Billboard Hot 100 Top 40-es listájára került, és a következő januárban a 19. helyen tetőzött. A Crow by Crow és a Mosaic volt a folytatás 1970-ben, illetve 1971-ben. A Crow későbbi albumairól kiadott kislemezek nem voltak olyan sikeresek; a zenekar az Elektra Recordshoz akart átmenni, de az Amaret nem engedte ki őket lemezszerződésükből, miközben megtartották a nevüket. Wagner 1971-ben elhagyta az együttest; a zenekar Mick Stanhope-pal helyettesítette őt, és megpróbáltak továbblépni, de 1972-ben végleg összeomlottak. David Wagner 1972 végén szólóalbumot vett fel az Amaret számára, melynek címe: d/b/a Crow.
1972-ben feloszlottak, de 1980-ban újra összeálltak. A Crow ezen változatában az eredeti énekes David Wagner, John Richardson és Jeff Christensen szólógitáros/énekes, Denny Johnson basszusgitáros és Robby Belleville dobos szerepelt. 1980 szeptembere és 1981 júliusa között számos felvételt készítettek, amelyek eredményeként 1982-ben új stúdióalbumot adtak ki Crow on the Run címmel. A Crow ezen változata 1982 elején feloszlott. 1988-ban a Crow újraalakult, és továbbra is koncerteztek szerte az Egyesült Államokban. A tagok mindegyike nyert Minnesota Music Awards-ot a saját egyéni hangszereikért. 2005-ben beiktatták őket a Minnesota Rock/Country Hall of Fame-be, 2009-ben pedig az Iowa Rock & Roll Music Hall of Fame-be.
A Crow még mindig játszik alkalmanként a Középnyugaton Dave Wagner énekessel.