Kirjoittanut Anna Barry
(Tämä artikkeli on alun perin julkaistu SIAM News -lehdessä.)
Brownin yliopiston matemaatikko David Mumfordin mukaan vastaus kysymykseen on selvä ”Ei!”. Helmikuun 27. päivänä 2013 Minnesotan yliopiston Institute for Mathematics and its Applications -instituutissa pitämässään julkisessa luennossa Mumford osoitti, miten muinaiset kulttuurit, mukaan lukien babylonialaiset, vedalaiset intiaanit ja kiinalaiset, kaikki todistivat rakastetun kaavan kauan ennen kreikkalaisia. Hän väitti, että lause on viime kädessä sääntö etäisyyksien mittaamiseen kohtisuorien koordinaattien perusteella. Tämä tulee luontevasti esiin maan pinta-alaa koskevissa laskelmissa esimerkiksi verotusta ja perintöä varten, kuten kuvassa 1 on esitetty. Hän ehdotti lisäksi, että kreikkalaisten rakkaus muodolliseen todistamiseen on saattanut osaltaan vaikuttaa siihen, että länsimaissa uskotaan heidän löytäneen sen, mitä Mumford kutsuu ”ensimmäiseksi ei-triviaaliksi matemaattiseksi tosiasialle”.
Pythagoraan lauseen ohella Mumford käsitteli algebran ja laskutoimitusten keksimistä ja käyttöä antiikin kulttuureissa. Yksi hänen keskeisistä huomioistaan on, että syvällistä matematiikkaa kehitettiin eri syistä eri kulttuureissa. Kun Babyloniassa algebrallisia ”sana”-ongelmia esitettiin näennäisesti vain huvin vuoksi, yhdeksän lukua laskentamenetelmistä, joita pidetään Eukleideen alkuaineiden kiinalaisena vastineena, koottiin noin vuonna 180 eaa. hyvin käytännöllisiä sovelluksia varten – muun muassa Gaussin eliminointi lin-korvan yhtälösysteemien ratkaisemiseksi, jonka kiinalaiset suorittivat käyttämällä vain laskutankoja taululla (kuva 2). Riemannin summat syntyivät luonnollisesti tilavuuden arvioinnin tarpeesta. Mumford esitti, että vedalaiset intiaanit pohtivat jopa integraalilaskennan raja-arvo-ongelmia.
Vastoin länsimaista historiallista uskomusta, Mumford osoitti, länsi ei aina johtanut matemaattisia keksintöjä. Ilmeisesti laskennan juuret syntyivät täysin itsenäisesti Kreikassa, Intiassa ja Kiinassa. Alkuperäisiin käsitteisiin kuuluivat pinta-ala ja tilavuus, trigonometria ja tähtitiede. Mumford pitää vuotta 1650 käännekohtana, jonka jälkeen matemaattinen toiminta siirtyi länteen.
Mumfordin esitys on ristiriidassa nykyisten matematiikan historiaa käsittelevien tekstien kanssa, joissa usein jätetään huomiotta lännen ulkopuolella tapahtuneet keksinnöt. Hän osoitti, että tarkoitukset, joita varten matematiikkaa harjoitetaan, voivat olla hyvin kulttuurisidonnaisia. Siitä huolimatta hänen esitelmänsä viittaa siihen perustavanlaatuiseen tosiasiaan, että matemaattisella kokemuksella ei ole luontaisia kulttuurisia rajoja.
Mumford, Brownin yliopiston soveltavan matematiikan osaston emeritusprofessori, on työskennellyt pääasiassa algebrallisen geometrian alalla ja on johtava kuvioteorian tutkija. Mumford sai Fields-mitalin vuonna 1974; hänen viimeisimpiin palkintoihinsa kuuluvat Shaw-palkinto (2006), Steele-palkinto matemaattisesta ekspositiosta (2007), Wolf-palkinto (2008) ja National Medal of Science (2010).
Anna Barry, joka työskentelee väitöskirjatutkijana Minnesotan yliopiston Institute for Mathematics and its Applications -instituutissa, seurasi haastattelulla David Mumfordin IMA:n luentoa. Koko artikkeli ja haastattelu ovat luettavissa verkossa osoitteessa SIAM News.