Varhavuodet
Pederson syntyi Bellinghamissa, Washingtonissa vuonna 1968. Hän kävi Ferndale High Schoolin läheisessä Ferndalessa, Washingtonissa, ja oli All-State valinta jalkapallossa, koripallossa ja baseballissa. Lukion jälkeen hän valmistui Northeast Louisiana Universitystä, jossa hän oli pelinrakentaja vuosina 1987-1990. Hänellä on edelleen hallussaan useita koulun syöttöennätyksiä.
ammattilainen
Miami Dolphins
Pederson allekirjoitti alun perin Miami Dolphinsin vapaana agenttina 1. toukokuuta 1991 Northeast Louisianan yliopistosta (nyk. Louisianan yliopisto Monroessa) Monroesta, Louisianasta. Hänet erotettiin 17. elokuuta 1991 ennen runkosarjan alkua. Vietettyään kauden 1991 vapaana agenttina World League of American Footballin (WLAF) New York/New Jersey Knights teki hänestä varauksen viidennellä kierroksella ensimmäisten varaukseen oikeutettujen pelaajien joukossa 4. helmikuuta 1992. Toinen pooli, josta laadittiin 20. helmikuuta, koostui NFL-joukkueiden liigalle osoittamista pelaajista. Hän toimi Knightsissa Reggie Slackin varapelinrakentajana maaliskuusta toukokuuhun 1992.
WLAF:n kauden päätyttyä Dolphins teki hänelle uuden sopimuksen 2. kesäkuuta 1992. Pederson vietti vuoden 1992 harjoitusleirin Dolphinsin kanssa, ennen kuin hänet vapautettiin jälleen viimeisten rosterileikkausten yhteydessä. Tämän jälkeen hänet allekirjoitettiin uudelleen joukkueen harjoitusjoukkueeseen, jossa hän harjoitteli scout-joukkueessa, kunnes hänet luovutettiin 8. lokakuuta 1992. Dolphins allekirjoitti hänet uudelleen kauden jälkeen 3. maaliskuuta 1993. Kolmannen harjoitusleirinsä jälkeen Dolphinsin kanssa hänet erotettiin jälleen 31. elokuuta 1993. Toisen peräkkäisen kauden Pederson allekirjoitettiin uudelleen joukkueen harjoitusjoukkueeseen 1. syyskuuta 1993. Dan Marino, Dolphinsin aloittava pelinrakentaja vuodesta 1983, repi akillesjänteensä viikolla 6 pelatussa ottelussa Cleveland Brownsia vastaan 10. lokakuuta 1993, jolloin hänen tilalleen tuli varamies Scott Mitchell. Pederson korvasi Marinon aktiivilistalla ja toimi Mitchellin varamiehenä seuraavat neljä peliä. Pederson debytoi NFL:ssä 24. lokakuuta 1993 viikolla 8 pelatussa ottelussa Indianapolis Coltsia vastaan. Hän auttoi päävalmentaja Don Shulaa saavuttamaan NFL-ennätyksellisen 325. voittonsa valmentajana, kun Mitchelliltä irtosi olkapää viikolla 11 pelatussa ottelussa Philadelphia Eaglesia vastaan 14. marraskuuta 1993. Tuossa valmentaja Shulan ennätyksellisessä ottelussa Pederson tuli peliin kolmannella neljänneksellä ja teki 3/6 34 jaardia ja suoritti useita ratkaisevia 3rd downeja. Pederson pystyi ohjaamaan Dolphinsin voittoon. Pederson toimi myös vastikään hankitun Steve DeBergin varamiehenä niiden kolmen pelin ajan, jotka Mitchell jäi väliin loukkaantumisen takia. Hän tuli lyhyesti peliin viikolla 14 New York Giantsia vastaan DeBergin saadessa tikkejä kasvoihinsa. Mitchell palasi Dolphinsin aloittajaksi viikon 15 jälkeen, ja Pederson vapautettiin 16. joulukuuta 1993 varamiehen DeBergin ja kolmannen ketjun pelinrakentajan Hugh Millenin hyväksi. 16. huhtikuuta 1994 Pederson allekirjoitti uudelleen sopimuksen Dolphinsin kanssa kauden päätyttyä. Hän vietti koko kauden 1994 Dolphinsin aktiivilistalla kolmantena pelinrakentajana Marinon ja Bernie Kosarin takana. Helmikuun 15. päivänä 1995 Carolina Panthers valitsi Pedersonin NFL Expansion Draftin kahdellakymmenennelläkahdeksannella kierroksella sen jälkeen, kun hänet oli laitettu Dolphinsin käytettävissä olevien pelaajien listalle tammikuun 19. päivänä, mutta hänet vapautettiin 24. toukokuuta 1995. Hän palasi vapautumisensa jälkeen Maailmanliigaan ja pelasi Rhein Fire -seurassa. Pederson teki jälleen sopimuksen Dolphinsin kanssa kesäkuussa 1995. Kilpailemalla Dan McGwiren kanssa koko harjoitusleirin ajan Pederson vapautettiin 22. elokuuta 1995. Marino sai polvivamman viikolla 6 pelatussa ottelussa, joten Pederson sai uuden sopimuksen 10. lokakuuta toimiakseen Kosarin ja McGwiren takana kolmantena pelinrakentajana kahden seuraavan ottelun ajan. Hänet vapautettiin jälleen sen jälkeen, kun Marino palasi viikolla 9 24. lokakuuta.
Ensimmäinen työjakso Packersissa
Pederson treenasi Green Bay Packersissa viikon 10 jälkeen vuonna 1995 varamies Ty Detmerin kauden päättäneen loukkaantumisen ja aloittaja Brett Favren lievän loukkaantumisen vuoksi. Kolmas pelinrakentaja T. J. Rubley joutui pelaamaan viikolla 10 ja heitti pelin päättäneen syötönkatkon kutsuttuaan audiblen, joka oli vastoin päävalmentaja Mike Holmgrenin pelisuunnitelmaa. Packers teki sopimuksen Bob Gaglianon kanssa, joka toimii kolmantena pelinrakentajana viikoilla 11 ja 12. Pederson korvasi Gaglianon kolmantena pelinrakentajana, kun hän allekirjoitti sopimuksen Packersin kanssa 22. marraskuuta 1995. Packers lunasti Jim McMahonin Brownsilta, jotta hän toimisi Favren varamiehenä Pedersonin ja Rubleyn edellä 29. marraskuuta 1995. Rubley poistettiin 13. joulukuuta, jolloin McMahon ja Pederson jäivät Favren varamiehiksi. Favre ei jättänyt yhtään peliä väliin, joten Pederson ei nähnyt yhtään peliä Packersin joukkueessa vuonna 1995. Pederson toimi kolmantena pelinrakentajana Favren ja McMahonin takana vuonna 1996 ja pelasi yhdessä ottelussa, mutta ei tilastoinut mitään. Hän sai Super Bowl -sormuksen Packersin voitettua Patriotsin Super Bowl XXXI:ssä. Hän teki Packersin kanssa uuden kaksivuotisen sopimuksen 20. helmikuuta 1997. Pederson oli jälleen kolmas pelinrakentaja koko vuoden 1997 ajan Favren ja Steve Bonon tukena. Pederson voitti Rick Mirerin saadakseen Favren varamiehen paikan sekä ensisijaisen placekickin pitäjän paikan vuonna 1998. Viikon 5 tappiossa Minnesota Vikingsia vastaan Pederson korvasi Favren viiden viimeisen minuutin aikana ja heitti hänen tilallaan kaksi touchdownia. Pederson kärsi kuitenkin leukamurtumasta, joka pudotti hänet pois joukkueen neljästä seuraavasta ottelusta.
Philadelphia Eagles
Pederson allekirjoitti 18. helmikuuta 1999 kolmivuotisen, 4,5 miljoonan dollarin sopimuksen Philadelphia Eaglesin kanssa tullakseen joukkueen aloittavaksi pelinrakentajaksi uuden päävalmentajan Andy Reidin alaisuudessa, joka oli Pedersonin pelinrakentajavalmentajana Green Bayssä vuosina 1997-1998. Eagles valitsi Donovan McNabbin vuoden 1999 NFL Draftin toisella sijalla huhtikuussa 1999, ja Reid sanoi Pedersonin pysyvän aloittajana, kunnes McNabb olisi valmis pelaamaan. Yhdeksässä aloituksessaan Eaglesissa Pedersonin tulos oli 2-7, syöttämisprosentti 51,6 %, 1 168 jaardia, kuusi touchdownia ja yhdeksän syötönkatkoa. Uransa ensimmäisessä aloituksessa, viikolla 1 pelatussa ottelussa Arizona Cardinalsia vastaan, Pederson heitti kaksi touchdownia ensimmäisellä neljänneksellä ja auttoi Eaglesia siirtymään 21-0 johtoon. Cardinals tuli kuitenkin takaisin ja voitti pelin kenttämaalilla ajan umpeutuessa 25-24. Pederson teki ottelussa 12-for-25 91 jaardia ja kaksi touchdownia. McNabb korvasi Pedersonin, joka kärsi heittävän olkapäänsä ruhjeesta, puolen välin jälkeen viikon 2 tappiossa Tampa Bay Buccaneersille, jossa Pederson teki 12:sta 19 jaardia 100 jaardia ja yhden sieppauksen. Pederson aloitti viikon 3 nollapelitappion (26-0) Buffalo Billsille 14:sta 26:sta 137 jaardia ja kaksi menetettyä fumblia, ennen kuin McNabb korvasi hänet jälleen neljännellä neljänneksellä. Viikon 4 tappiossa New York Giantsille Pederson teki 6-for-15 75 jaardia ja kaksi syötönkatkoa ennen kuin hänet vaihdettiin McNabbiin puoliajan jälkeen. Pedersonin ensimmäinen NFL-voitto tuli viikolla 5 ottelussa Dallas Cowboysia vastaan. Hän pelasi koko ottelun tehden 11:29 145 jaardia, yhden touchdownin ja yhden interceptionin. Pederson pelasi koko seuraavat kolme peliä, joissa hän teki tuloksen 1-2 heittäen kolme touchdownia ja kolme interceptionia. Hänen viimeinen alku kuin Eagle, Pederson oli penkillä puoliajalla puoliajalla viikon 9 peli vastaan Carolina Panthers jälkeen menossa 3-of-9 28 jaardia ja oli tappiolla 23-0. Hän pelasi pelinrakentajana vasta viikolla 14 pelatussa ottelussa Cowboysia vastaan, jossa McNabb loukkaantui neljännellä neljänneksellä. Pederson teki tappiossa 8-for-12 108 jaardia ja yhden touchdownin, ja Koy Detmer sai aloittaa hänen edessään viikolla 15 McNabbin ollessa edelleen loukkaantuneena. Vietettyään seuraavan kauden harjoitusleirin joukkueen kanssa Eagles vapautti Pedersonin 28. elokuuta 2000.
Cleveland Browns
Pederson harkitsi eläkkeelle jäämistä sen jälkeen, kun hänet oli vapautettu Eaglesista, mutta sen sijaan hän allekirjoitti kaksivuotisen sopimuksen Cleveland Brownsin kanssa 2. syyskuuta 2000. Brownsin varamies Ty Detmer kärsi kauden päättävästä loukkaantumisesta, ja Browns tarvitsi varapelinrakentajan aloittavalle Tim Couchille. Tämä oli toinen kerta Pedersonin uralla, kun hän sai sopimuksen loukkaantuneen Ty Detmerin tilalle. Pederson aloitti kolmantena pelinrakentajana Couchin ja Spergon Wynnin takana, kunnes Couch sai kauden päättävän vamman viikolla 7. Pederson aloitti seuraavat kuusi peliä, joiden tulos oli 1-5. Viikolla 13 pelatussa ottelussa Baltimore Ravensia vastaan hän putosi pelistä kylkiluiden ruhjeiden takia ja hänet korvattiin Wynnillä. Wynn aloitti seuraavalla viikolla Jacksonville Jaguarsia vastaan, mutta hän sai kauden päättävän vamman ja Pederson korvasi hänet. Pederson palasi kauden kahteen viimeiseen peliin ja hävisi molemmat, mukaan lukien 35-24-tappio entiselle joukkueelleen Eaglesille ja 24-0-tappio Tennessee Titansille. Pederson vapautettiin kauden jälkeen 22. helmikuuta 2001.
Green Bay Packers (toinen työjakso)
Packers teki 13.3.2001 Pedersonin kanssa yksivuotisen sopimuksen korvatakseen Seattle Seahawksiin kaupatun varapelaajan Matt Hasselbeckin. Pederson oli Favren ensisijainen varamies koko kauden 2001, ja hän oli ensisijainen placekickin pitäjä jokaisessa pelissä. Hän teki Packersin kanssa yksivuotisen 650 000 dollarin sopimuksen 2. huhtikuuta 2002. Pederson oli jälleen varapelinrakentaja ja ensisijainen takamies kaikissa 16 ottelussa vuonna 2002. Viikolla 7 pelatussa ottelussa Washington Redskinsia vastaan Favre kärsi polven nyrjähdyksestä, ja Pederson otti suurimman osan ottelusta toisella puoliajalla. Hän teki 9-for-15 78 jaardia ja auttoi voittamaan pelin 30-9. Pederson pelasi myös otteluissa Miami Dolphinsia, Detroit Lionsia ja New York Jetsiä vastaan. Hän teki Packersin kanssa vuoden ja 750 000 dollarin sopimuksen 29. huhtikuuta 2003. Kolmannella peräkkäisellä kaudella Pederson toimi Favren tukena kaikissa 16 ottelussa ja piti placekickit. Hän viimeisteli molemmat syöttönsä runkosarjan aikana yhteensä 16 jaardia. Packers teki Pedersonin kanssa uuden yksivuotisen sopimuksen 28. huhtikuuta 2004. Tim Couch allekirjoitettiin kilpailemaan varapelinrakentajan paikasta, mutta hän hävisi Pedersonille ja hänet vapautettiin 5. syyskuuta 2004. Viikolla 3 pelatussa ottelussa Indianapolis Coltsia vastaan Pederson korvasi Favren tappiossa ja pelasi 4-6:sta 34 jaardia ja yhden sieppauksen. Seuraavalla viikolla, viikolla 4 pelatussa ottelussa New York Giantsia vastaan Favre sai aivotärähdyksen kolmannella neljänneksellä, ja Pederson korvasi hänet pelinrakentajana. Pederson teki tappiossa 7 of 17 86 jaardia ja yhden sieppauksen, ennen kuin hän sai kolmannella neljänneksellä osuman kylkeensä, jonka seurauksena hänen selässään murtui luu, hänen kyljessään repesi lihas ja kylkiluu murtui. Hän pysyi pelissä viimeiseen pelikatkoon asti, jolloin hänet korvattiin kolmannella pelinrakentajalla Craig Nallilla. Pederson joutui loukkaantuneiden reserviin 7. lokakuuta, mikä päätti hänen kautensa. Hän jäi eläkkeelle maaliskuussa 2005 siirtyäkseen Calvary Baptist Academyn päävalmentajaksi.