Raná léta
Pachulia začal hrát basketbal v raném věku v Gruzii. Ve 13 letech měřil přibližně 2,03 m. V teenagerském věku si ho vyhlédl a najal turecký profesionální tým Ülkerspor. V mladém věku se stal členem gruzínské juniorské basketbalové reprezentace, kterou vedl na různých turnajích.
NBA
Poté, co vynikl v týmu Ülkerspor, byl Pachulia během draftu NBA v roce 2003 draftován ve druhém kole týmem Orlando Magic. Poté, co si ho v rozšiřovacím draftu v roce 2004 vybralo Charlotte Bobcats, byl vyměněn do Milwaukee Bucks, kde odehrál sezónu 2004-05. V roce 2004 se stal členem týmu NBA. Během působení v Bucks dosahoval Pachulia v průměru 6,2 bodu a 5,1 doskoku na zápas.
Pachulia podepsal smlouvu s Atlantou Hawks v sezóně 2005 a stal se kmenovým centrem Hawks, když v sezóně 2005-06 měl průměr 11,7 bodu a 7,9 doskoku na zápas. V sezóně 2006-07 začínal jako základní centr, později však nastupoval z lavičky. Hádka na hřišti mezi poměrně neznámým Pachuljou a hvězdou Celtics Kevinem Garnettem vedla jednoho z pisatelů k tomu, že Pachulju nazval „Balboa“ podle hlavní postavy z filmové série Rocky. Pachulia znovu podepsal smlouvu s Hawks 13. července 2009 a dohodl se na víceleté smlouvě.
Během výluky NBA v roce 2011 podepsal Pachulia smlouvu s Galatasarayem z turecké basketbalové ligy. Později se v prosinci 2011 vrátil k Hawks.
17. července 2013 podepsal Pachulia smlouvu s Milwaukee Bucks. Dne 20. března 2015 zaznamenal 22 bodů a 21 doskoků při prohře 129:127 v prodloužení s Brooklyn Nets. Jeho 21 doskoků zahrnovalo 18 útočných doskoků, což znamenalo sezónní maximum NBA a rekord Bucks.
Dne 9. července 2015 byl Pachulia vyměněn do Dallasu Mavericks výměnou za budoucí výběr ve druhém kole draftu. Za Mavericks debutoval 28. října v úvodním utkání sezony proti Phoenixu Suns a při výhře 111:95 zaznamenal double-double s 10 body a 10 doskoky. Dne 26. prosince zaznamenal proti Chicagu Bulls své 16. double-double v sezóně, když zaznamenal 17 bodů a 12 doskoků, čímž překonal své maximum ze sezóny 2014-15. Dne 12. ledna 2016 zaznamenal své 20. double-double v sezóně a 100. v kariéře, když 14 body a 12 doskoky přispěl k prohře 110:107 v prodloužení s Clevelandem Cavaliers. Později téhož měsíce mu chybělo 14 227 hlasů k tomu, aby vyřadil malého křídelníka San Antonia Spurs Kawhiho Leonarda a získal místo v západním All-Star týmu pro Utkání hvězd NBA 2016. Dne 3. února 2016 zaznamenal proti Miami Heat 10 bodů a 15 doskoků, což byl jeho 22. double-double v kariéře. Jeho předchozím rekordem bylo 21 double-double, které zaznamenal s Atlantou v sezoně 2005-06.
Dvanáctého července 2016 podepsal Pachulia smlouvu s Golden State Warriors. Dne 22. prosince 2016 odehrál nejlepší zápas sezony s 15 body a 14 doskoky při výhře 117:101 nad Brooklyn Nets. Pachulia pomohl Warriors zakončit základní část sezóny 2016-17 s 67 výhrami. Během prvního zápasu finále Západní konference proti Spurs předvedl nechvalně známý skluz nohou v závěru zápasu na Kawhiho Leonarda, který Leonarda vyřadil ze hry do konce série a fakticky ukončil sezónu San Antonia. Pachulia sice popřel, že by chtěl Leonarda zranit, ale veřejnost a média ho okamžitě označila za padoucha. Warriors se stali mistry NBA v roce 2017 poté, co ve finále NBA porazili Cavaliers 4:1 na zápasy. Pachulia se zapsal do historie Gruzie tím, že se stal prvním hráčem z této země, který vyhrál mistrovství NBA. Warriors zakončili play-off s bilancí 16-1, což je nejlepší procento vítězství po sezóně v historii NBA.
Dne 25. července 2017 Pachulia znovu podepsal smlouvu s Warriors. Dne 30. prosince 2017 zaznamenal při vítězství 141:128 nad Memphisem Grizzlies 17 bodů a k tomu 8 doskoků a 6 asistencí.
V zápase proti Thunder 25. února 2018 Pachulia opět vyvolal kontroverzi, když po rozehrávce spadl na koleno Russella Westbrooka. Westbrook v rozhovoru po zápase uvedl, že podle něj byl Pachuliův pád úmyslný s cílem zranit jeho koleno. Spoluhráč Kevin Durant později Pachuliu hájil s tím, že se mu při incidentu zamotaly nohy s Nickem Youngem, ale Pachulia byl kritizován mnoha hráči, trenéry a odborníky, například Paulem Georgem, Kyriem Irvingem nebo Greggem Popovichem, kteří incident označili za další z dlouhé řady kontroverzních nečistých her v Pachuliově kariéře. NBA oficiálně uvedla, že Pachuliu za tento incident nepotrestá. V červnu 2018 získal Pachulia jako člen Warriors svůj druhý titul v řadě poté, co ve finále porazili Cavaliers ve čtyřech zápasech.
15. července 2018 podepsal Pachulia smlouvu s Detroit Pistons.
Dne 29. srpna 2019 ukončil Pachulia hráčskou kariéru a znovu nastoupil do týmu Warriors jako konzultant v oddělení basketbalových operací.
Dne 29. srpna 2019 ukončil Pachulia hráčskou kariéru a znovu nastoupil do týmu Warriors jako konzultant ve front office.