Co je to objem? Předpokládejme, že máte válcovou sklenici a chcete vědět, kolik fazolí se do sklenice vejde, nebo že máte krabici a chcete vědět, kolik tužek se do ní vejde, to, co zde skutečně měříte, je objem. Pokud chcete vědět, kolik místa něco zabírá, měříte právě objem trojrozměrného objektu. Podívejme se nyní, co je to objem a jak se počítá. Podívejme se, co to vlastně znamená.
Co je to objem?
Objem je veličina, kterou má každý trojrozměrný předmět. Je to prostor, který předmět zaujímá.
Uhádneš, která nádoba má největší objem? Z uvedeného obrázku můžeme říci, že v první nádobě jsou tři litry vody. Druhá nádoba obsahuje jeden litr vody, zatímco třetí nádoba obsahuje dva litry vody.
Nádoba, která obsahuje více vody, má tedy větší objem než ostatní. To znamená, že první nádoba má největší objem ve srovnání s ostatními.
Prohlédněte si další témata v sekci Jak velká, jak těžká
- Hmotnost
Objem předmětů
Víte, jak zjistíte objem předmětu pomocí odměrného válce? Pojďme na to najít odpověď.
Vezmi válec a naplň ho vodou. Nyní vezměte předmět a ponořte jej do válce, který je naplněn vodou. Vidíte, že objem vytlačeného předmětu je zaznamenán. Takže objem vytlačené vody se rovná objemu předmětu.
Porovnání objemu předmětů
Porovnejme objem předmětů na základě schopnosti zadržet vodu. Například,
Předpokládejme, že existují dva objekty. Sklenice a kbelík. Sklenice má kapacitu pojmout 2,5 litru vody, zatímco kapacita kbelíku je pojmout 5 litrů vody. Který předmět podle vás pojme větší množství vody? Je to sklenice nebo kbelík? Jak víme, sklenice pojme 2,5 litru vody, zatímco kbelík pojme 5 litrů vody.
Dokážete tedy odhadnout objem sklenice a kbelíku? Můžeme říci, že objem sklenice je 2. 5 litru a objem kbelíku je 5 litrů. Z toho je tedy jasné, že kbelík má větší objem.
Objem krychle
Vezměme si kostku a zjistíme rozměry krychle. Vezměte si měřítko a změřte délku kostky, řekněme, že měří 1 cm. Nyní změřte výšku kostky, měří také 1 cm. Dokážete odhadnout šířku kostky? Ano, měří také 1 cm.
Objem kostky tedy bude,
Objem = délka × šířka × výška
= 1 cm × 1 cm × 1 cm
= 1 cm3
Řešené příklady pro vás
Otázka 1: Vypočítejte objem předmětu uvedeného na obrázku, kde každá malá krychle má objem 4 krychlové jednotky.
- 16 krychlových jednotek
- 32 krychlových jednotek
- 48 krychlových jednotek
- 52 krychlových jednotek
Odpověď : D je správná možnost. Objem předmětu uvedeného na obrázku je 52 jednotek krychlových.
Otázka 2: Jabu buduje nový záhon a k přenášení zeminy z jiné části zahrady na nový záhon používá kbelík. Ví, že jeho kbelík má objem 10 litrů. Pokud má 300 litrů zeminy a při každé cestě naplní kbelík až po vrch, kolik cest bude muset Jabu s kbelíkem vykonat?“
- 10
- 20
- 30
- 40
Odpověď : C je správná možnost. Cest, které musí Jabu vykonat s kbelíkem, je 40.
Otázka 3: Jaký je objem v matematice?
Odpověď: V matematice definujeme objem jako trojrozměrný prostor, který uzavírá nebo zabírá hranice předmětu. Například objem krychle můžeme určit pomocí krychlových jednotek.
Otázka 4: Jaký je rozdíl mezi objemem a kapacitou?
Odpověď: Zatímco objem označuje prostor, který objekt zabírá, kapacita je mírou schopnosti objektu pojmout materiál, například pevnou látku, kapalinu nebo plyn. Objem měříme v jednotkách krychlových, zatímco kapacitu ve všech ostatních jednotkách, jako jsou litry, galony, libry a další.
Otázka 5: Jak se měří objem vody?
Odpověď: Jak se měří objem vody? Když chcete změřit objem vody, musíte se nejprve podívat na tvar nádoby, která vodu obsahuje. Abychom mohli vypočítat objem čtvercové nádoby obdélníkového tvaru, potřebujeme znát délku, šířku a hloubku pro zápis do rovnice objemu. Rovnice je V=L_W_D. L zde znamená délku, W šířku a D hloubku.
Otázka 6: Jaký je objem krychle?
Odpověď: Objem krychle je strana krát strana. Protože každá strana čtverce je stejná, může to být jen délka jedné strany vynásobená krychlí. Například pokud má čtverec jednu stranu, která se rovná 4 palcům, pak objem bude 4 palce krát 4 palce, tedy 64 krychlových palců.
.