av Anna Barry
(Denna artikel publicerades ursprungligen i SIAM News.)
Enligt David Mumford, matematiker vid Brown University, är svaret på frågan ett bestämt ”Nej!”. Den 27 februari 2013 visade Mumford i en offentlig föreläsning vid Institute for Mathematics and its Applications vid University of Minnesota hur gamla kulturer, däribland babylonierna, vediska indianer och kineserna, alla bevisade den älskade formeln långt före grekerna. Han hävdade att satsen i slutändan är regeln för att mäta avstånd på grundval av vinkelräta koordinater. Detta är ett naturligt problem vid beräkningar av markytor i samband med t.ex. beskattning och arvsrätt, vilket visas i figur 1. Han föreslog vidare att grekernas kärlek till formella bevis kan ha bidragit till den västerländska tron att de upptäckte det som Mumford kallar det ”första icke-triviala matematiska faktum”
Samtidigt som Pythagoras sats diskuterade Mumford upptäckten och användningen av algebra och kalkyl i antika kulturer. En av hans huvudpunkter är att djup matematik utvecklades av olika skäl i olika kulturer. Medan man i Babylonien ställde algebraiska ”ord”-problem till synes bara för skojs skull, sammanställdes Nine Chapters on Computational Methods, som anses vara den kinesiska motsvarigheten till Euklids Elements, omkring 180 f.Kr. för mycket praktiska tillämpningar – bland annat Gauss-eliminering för att lösa system av lin-öraekvationer, som kineserna utförde med hjälp av enbart räknepinnar på en tavla (figur 2). Riemanns summor växte naturligt fram ur behovet av att uppskatta volymen. Mumford föreslog att vediska indier till och med funderade över gränsdragningsproblem i integralkalkyl.
I motsats till vad västvärlden historiskt sett tror, visade Mumford, var västvärlden inte alltid ledande när det gällde matematiska upptäckter. Uppenbarligen uppstod kalkylens ursprung helt oberoende av varandra i Grekland, Indien och Kina. De ursprungliga begreppen omfattade area och volym, trigonometri och astronomi. Mumford betraktar år 1650 som en vändpunkt, varefter den matematiska verksamheten flyttades till väst.
Mumfords framställning går stick i stäv med nuvarande texter om matematikens historia, som ofta försummar upptäckter som sker utanför västvärlden. Han visade att de syften för vilka matematik bedrivs kan vara mycket kulturellt beroende. Trots detta pekar hans föredrag på det grundläggande faktum att den matematiska erfarenheten inte har några inneboende kulturella gränser.
Mumford, professor emeritus vid avdelningen för tillämpad matematik vid Brown University, har huvudsakligen arbetat inom området algebraisk geometri och är en ledande forskare inom mönsterteori. Mumford fick en Fieldsmedalj 1974; hans nyare utmärkelser inkluderar Shawpriset (2006), Steelepriset för matematisk utställning (2007), Wolfpriset (2008) och National Medal of Science (2010).
Anna Barry, postdoktoral stipendiat vid Institutet för matematik och dess tillämpningar vid Minnesotas universitet, följde upp sin bevakning av David Mumfords IMA-föreläsning med en intervju. Hela artikeln och intervjun finns online på SIAM News.