De Anna Barry
(Acest articol a fost publicat inițial în SIAM News.)
Potrivit matematicianului David Mumford de la Universitatea Brown, răspunsul la această întrebare este un categoric „Nu!”. Pe 27 februarie 2013, în cadrul unei prelegeri publice la Institutul pentru Matematică și Aplicațiile sale de la Universitatea din Minnesota, Mumford a arătat cum culturile antice, inclusiv babilonienii, indienii vedici și chinezii, au demonstrat cu toții formula îndrăgită cu mult înaintea grecilor. El a argumentat că teorema este, în cele din urmă, regula de măsurare a distanțelor pe baza coordonatelor perpendiculare. Acest lucru apare în mod natural în calculele suprafețelor de teren în scopuri precum impozitarea și moștenirea, așa cum se arată în figura 1. El a mai sugerat că dragostea grecilor pentru demonstrația formală ar fi putut contribui la credința occidentală că au descoperit ceea ce Mumford numește „primul fapt matematic non-trivial.”
Pe lângă teorema lui Pitagora, Mumford a discutat despre descoperirea și utilizarea algebrei și a calculului în culturile antice. Unul dintre punctele sale cheie este faptul că matematica profundă a fost dezvoltată din motive diferite în culturi diferite. În timp ce în Babilonia problemele algebrice de tip „cuvânt” erau puse aparent doar pentru distracție, cele Nouă capitole despre metodele de calcul, considerate echivalentul chinezesc al Elementelor lui Euclid, au fost compilate în jurul anului 180 î.Hr. pentru aplicații foarte practice – printre care eliminarea gaussiană pentru rezolvarea sistemelor de ecuații liniare, pe care chinezii le realizau folosind doar tije de numărat pe o tablă (Figura 2). Sumele Riemann au apărut în mod natural din necesitatea de a estima volumul. Mumford a sugerat că indienii vedici s-au gândit chiar și la probleme de limită în calculul integral.
Contrar credinței istorice occidentale, a arătat Mumford, Occidentul nu a condus întotdeauna în ceea ce privește descoperirile matematice. Aparent, originile calculului au apărut în mod total independent în Grecia, India și China. Conceptele originale au inclus aria și volumul, trigonometria și astronomia. Mumford consideră anul 1650 un punct de cotitură, după care activitatea matematică s-a mutat în Occident.
Prezentarea lui Mumford vine în contradicție cu textele actuale despre istoria matematicii, care adesea neglijează descoperirile care au avut loc în afara Occidentului. El a arătat că scopurile pentru care este urmărită matematica pot fi foarte dependente de cultură. Cu toate acestea, discursul său evidențiază faptul fundamental că experiența matematică nu are granițe culturale inerente.
Mumford, profesor emerit în cadrul Diviziei de Matematică Aplicată de la Universitatea Brown, a lucrat predominant în domeniul geometriei algebrice și este un cercetător de frunte în teoria modelelor. Mumford a primit o medalie Fields în 1974; printre premiile sale mai recente se numără Premiul Shaw (2006), Premiul Steele pentru expunere matematică (2007), Premiul Wolf (2008) și Medalia Națională de Știință (2010).
Anna Barry, bursieră postdoctorală la Institutul pentru Matematică și Aplicațiile sale de la Universitatea din Minnesota, a continuat acoperirea conferinței lui David Mumford de la IMA cu un interviu. Articolul complet și interviul sunt disponibile online la SIAM News.
.