Cercetarea Pasajului de Nord-Est
În primăvara anului 1607, navigând pentru Compania Moscovei, Hudson, fiul său John și 10 tovarăși au pornit „pentru a descoperi o trecere prin Polul Nord spre Japonia și China”. Crezând că va găsi o mare fără gheață în jurul Polului Nord, Hudson a pornit spre nord. După ce a ajuns la marginea banchizei polare, a urmărit-o spre est până când a ajuns la arhipelagul Svalbard (Spitsbergen). De acolo, el a extins explorările făcute anterior de navigatorul olandez din secolul al XVI-lea Willem Barents, care căutase și el un pasaj de nord-est spre Asia.
La 22 aprilie 1608, Compania Moscovei l-a trimis din nou pe Hudson să caute un pasaj de nord-est, de data aceasta între Svalbard și insulele Novaya Zemlya, care se află la est de Marea Barents. Găsindu-și din nou drumul blocat de câmpuri de gheață, el s-a întors în Anglia în august.
La scurt timp după întoarcere, Hudson a fost ademenit la Amsterdam pentru a întreprinde o a treia călătorie în nord-est sub contract cu Compania Olandeză a Indiilor de Est. În timp ce se afla acolo, a auzit rapoarte despre două posibile canale spre Pacific prin America de Nord. Unul dintre acestea, despre care se spune că s-ar afla la aproximativ 62° latitudine nordică, a fost descris în jurnalele de bord ale unei călătorii efectuate în 1602 de un explorator englez, căpitanul George Weymouth. Celălalt, despre care se spune că se află în apropierea latitudinii de aproximativ 40° N, a fost raportat recent din Virginia de către soldatul, exploratorul și colonistul englez, căpitanul John Smith. Deși interesul său pentru un Pasaj de Nord-Vest fusese trezit, Hudson a fost de acord să se întoarcă direct în Olanda în cazul în care călătoria sa spre nord-est se va dovedi nereușită.
Hudson a plecat din Olanda pe Half Moon la 6 aprilie 1609. Când vânturile potrivnice și furtunile l-au forțat să abandoneze călătoria spre nord-est, el a ignorat acordul său și a propus echipajului să caute în schimb Pasajul de Nord-Vest. Având de ales între a se întoarce acasă sau a continua, echipajul a ales să urmeze ruta propusă de Smith și să caute Pasajul de Nord-Vest în jurul a 40° N. În timp ce naviga de-a lungul coastei atlantice, Hudson a intrat în maiestuosul râu întâlnit de navigatorul florentin Giovanni da Verrazzano în 1524, care avea să fie cunoscut de atunci înainte sub numele de Hudson. După ce l-a urcat timp de aproximativ 240 km (150 mile) până în apropiere de ceea ce este astăzi Albany, New York, Hudson a ajuns la concluzia că râul nu ducea spre Pacific. În timpul cercetării sale a regiunii, Hudson a trecut la mai puțin de 160 km (100 mile) de un grup condus de exploratorul francez Samuel de Champlain, care se aventurase spre sud de la baza sa din Quebec, dar cele două grupuri nu erau conștiente unul de celălalt.
În drumul său spre Olanda, Hudson a acostat la Dartmouth, Anglia. Guvernul englez i-a ordonat apoi lui și membrilor englezi ai echipajului său să renunțe la explorări suplimentare pentru alte țări. Jurnalul său de bord și documentele au fost trimise în Olanda, unde descoperirile sale au fost curând făcute cunoscute.
Hudson a pregătit acum o călătorie în America pentru a da curs sugestiei lui Weymouth. Weymouth descrisese un golfuleț (acum strâmtoarea Hudson) în care o „cascadă furioasă” de apă se revărsa cu fiecare reflux. Acest fenomen sugera că dincolo de strâmtoare se afla o mare masă de apă. Hudson era convins că este vorba despre Oceanul Pacific. Compania britanică a Indiilor de Est a contribuit cu 300 de lire sterline pentru călătoria sa, iar Compania Moscovei a furnizat probabil o sumă similară; printre sponsorii privați ai lui Hudson s-au numărat 5 nobili și 13 negustori.
.