A început pregătirea de zbor în 1943 la stația aeriană navală Pensacola, Florida, și a absolvit în primăvara anului 1944. Morrison a zburat în misiuni în Teatrul Pacificului pe toată durata celui de-al Doilea Război Mondial.
A servit ca instructor în cadrul programelor de arme nucleare după terminarea războiului, iar în timpul Războiului din Coreea, a servit la centrul de operațiuni comune din Seul. Acest lucru a avut ca rezultat acordarea stelei de bronz cu dispozitivul „V” pentru curaj.
În 1963, Morrison a preluat comanda portavionului USS Bon Homme Richard din clasa Essex, nava amiral a Diviziei a 3-a de portavioane a Flotei din Pacific și cu baza la stația aeriană navală Alameda, California. Morrison a fost la comanda Diviziei de portavioane în timpul controversatului Incident din Golful Tonkin din august 1964, care a dus efectiv la adevăratul început al Războiului din Vietnam de către președintele Lyndon Johnson.
În 1967, a fost promovat la gradul de contraamiral.
În 1967, într-un articol din ziarul britanic The Telegraph, unii au relatat neoficial că Morrison s-a opus cu vehemență răspunsului SUA la incidentul USS Liberty și la concluziile acestuia, care a exonerat Israelul de răutate. Morrison nu a mai urcat în grad după ce a criticat deschis intențiile israeliene.
În WestPac, în 1968, a comandat un grup operativ care făcea parte din Task Force 77 comandat de viceamiralul Ralph Cousins; USS Hancock i-a servit drept navă amiral. Pe lângă operațiunile împotriva forțelor comuniste din Vietnamul de Nord, grupul operativ a fost deviat în Coreea în decembrie 1968 pentru a sprijini forțele sud-coreene care luptau împotriva infiltraților nord-coreeni în timpul conflictului din zona demilitarizată coreeană. El a condus cu succes grupul operativ în interceptarea forțelor comuniste nord-coreene, în ciuda încercărilor distrugătoarelor marinei sovietice de a împiedica operațiunile de zbor, încercând să traverseze calea navei Hancock. În 1972, a fost numit comandant al Forțelor Navale din Mariane. În această calitate, s-a ocupat de eforturile de ajutorare a refugiaților vietnamezi trimiși în Guam după căderea Saigonului în primăvara anului 1975.
Amiralul Morrison a fost principalul vorbitor la ceremonia de dezafectare a portavionului Bon Homme Richard, prima sa navă în calitate de amiral, la 2 iulie 1971, la Washington D.C.. Fiul său înstrăinat, muzicianul rock Jim Morrison, a murit la Paris la vârsta de 27 de ani în ziua următoare.
Morrison s-a retras din Marina Militară în august 1975 ca contraamiral (jumătatea superioară).
.