Crow a fost formată în 1967 de cântărețul David Wagner, chitaristul Dick Wiegand, basistul Larry Wiegand, claviaturistul Kink Middlemist și toboșarul Harry Nehls sub numele South 40, care a fost folosit până când grupul a devenit național. Nehls a fost înlocuit de Denny Craswell în acel moment. Columbia Records i-a adus pentru a înregistra un demo în 1969; aceștia au trecut, iar Crow a fost semnat cu Amaret Records.
În 1969, a fost înregistrat albumul de debut al lui Crow, Crow Music. Single-ul „Evil Woman (Don’t Play Your Games With Me)” a intrat în Top 40 al Billboard Hot 100 în acea toamnă, ajungând pe locul 19 în ianuarie următor. Crow by Crow și Mosaic au fost următoarele lansări în 1970 și, respectiv, 1971. Single-urile lansate de pe ultimele albume ale lui Crow nu au avut la fel de mult succes; trupa a vrut să se mute la Elektra Records, dar Amaret nu a vrut să-i elibereze din contractul de înregistrare, păstrându-și numele. Wagner a părăsit grupul în 1971; trupa l-a înlocuit cu Mick Stanhope și a încercat să meargă mai departe, dar s-a prăbușit definitiv în 1972. David Wagner a înregistrat un album solo pentru Amaret la sfârșitul anului 1972, intitulat: d/b/a Crow.
S-au destrămat în 1972, dar s-au reformat din nou în 1980. Această versiune a trupei Crow i-a inclus pe vocalistul original David Wagner, John Richardson și Jeff Christensen la chitară solo/voce, Denny Johnson la bas și Robby Belleville la tobe. Din septembrie 1980 până în iulie 1981, au înregistrat mai multe sesiuni, care au dus la un nou album de studio intitulat Crow on the Run în 1982. Această versiune a trupei Crow s-a desființat la începutul anului 1982. În 1988, Crow s-a reformat și a continuat să susțină concerte pe tot cuprinsul Statelor Unite. Toți membrii au câștigat Minnesota Music Awards pentru instrumentele lor individuale. În 2005, au fost incluși în Minnesota Rock/Country Hall of Fame și, în 2009, în Iowa Rock & Roll Music Hall of Fame.
Crow încă mai cântă ocazional în Midwest cu Dave Wagner la voce.
.