Ele começou o treinamento de vôo em 1943 na Estação Aérea Naval Pensacola, Flórida, e se formou na primavera de 1944. Morrison voou em missões no Teatro do Pacífico durante a Segunda Guerra Mundial.
Ele serviu como instrutor em programas de armas nucleares após o fim da guerra, enquanto durante a Guerra da Coréia, ele serviu no centro de operações conjuntas em Seul. Isto resultou na atribuição da Estrela de Bronze com “V” para o dispositivo Valor.
Em 1963, Morrison assumiu o comando do porta-aviões da classe Essex USS Bon Homme Richard, porta-aviões da 3ª Divisão de Porta-aviões da Frota no Pacífico, e baseado na Estação Aérea Naval Alameda, Califórnia. Morrison assumiu o comando da Divisão de Porta-aviões durante o controverso Incidente do Golfo de Tonkin, em Agosto de 1964, que resultou efectivamente no verdadeiro início da Guerra do Vietname pelo Presidente Lyndon Johnson.
Em 1967, foi promovido a Contra-Almirante.
Em 1967, num artigo do jornal britânico, The Telegraph, é relatado não oficialmente por alguns que Morrison se opôs veementemente à resposta dos EUA e às descobertas do incidente do USS Liberty que exonerou Israel de maldade. Morrison não subiu na hierarquia novamente depois de suas críticas sinceras às intenções israelenses.
No WestPac em 1968, ele comandou um Grupo de Trabalho que fazia parte da Força Tarefa 77 comandada pelo Vice-Almirante Ralph Cousins; o USS Hancock serviu como sua principal nave. Além das operações contra as forças comunistas no Vietnã do Norte, a força-tarefa foi desviada para a Coréia em dezembro de 1968 para apoiar as forças sul-coreanas que lutavam contra os infiltrados norte-coreanos durante o Conflito DMZ coreano. Ele liderou com sucesso a Força Tarefa na interdição das forças comunistas norte-coreanas, apesar das tentativas dos destruidores da Marinha soviética de impedir operações de voo, tentando cruzar o caminho do Hancock. Em 1972, ele foi nomeado Comandante das Forças Navais Marianas. Como tal, foi encarregado dos esforços de ajuda aos refugiados vietnamitas enviados para Guam após a queda de Saigão na primavera de 1975.
O Contra-Almirante Morrison foi o orador principal na cerimônia de desativação do porta-aviões Bon Homme Richard, seu primeiro navio como almirante, em 2 de julho de 1971, em Washington D.C.. Seu filho afastado, o músico de rock Jim Morrison, morreu em Paris aos 27 anos de idade no dia seguinte.
Morrison aposentou-se da Marinha em agosto de 1975 como contra-almirante (metade superior).