Por Anna Barry
(Este artigo foi originalmente publicado no SIAM News.)
De acordo com o matemático da Brown University David Mumford, a resposta à pergunta é um enfático “Não! Em 27 de fevereiro de 2013, em uma palestra pública no Instituto de Matemática e suas Aplicações na Universidade de Minnesota, Mumford mostrou como as culturas antigas, incluindo os babilônios, indianos védicos e chineses, provaram a fórmula amada muito antes dos gregos. Ele argumentou que o teorema é, em última análise, a regra para medir distâncias com base em coordenadas perpendiculares. Isto surge naturalmente nos cálculos da área de terra para fins como tributação e herança, como mostrado na Figura 1. Ele ainda sugeriu que o amor dos gregos por provas formais pode ter contribuído para a crença ocidental de que eles descobriram o que Mumford chama de “o primeiro fato matemático não trivial”
Durante o teorema de Pitágoras, Mumford discutiu a descoberta e o uso de álgebra e cálculo em culturas antigas. Um de seus pontos-chave é que a matemática profunda foi desenvolvida por diferentes razões em diferentes culturas. Enquanto na Babilônia os problemas da “palavra” algébrica eram colocados aparentemente apenas por diversão, os Nove Capítulos sobre Métodos Computacionais, considerados o equivalente chinês dos Elementos de Euclides, foram compilados em cerca de 180 a.C. para aplicações muito práticas – entre elas a eliminação gaussiana para resolver sistemas de equações de orelha-de-linha, que os chineses realizavam usando apenas hastes de contagem em uma tábua (Figura 2). As somas de Riemann cresceram naturalmente a partir da necessidade de estimar o volume. Mumford sugeriu que os índios védicos até ponderaram problemas de limite no cálculo integral.
Contrário à crença histórica ocidental, mostrou Mumford, o Ocidente nem sempre liderou a descoberta matemática. Aparentemente, as origens do cálculo surgiram de forma totalmente independente na Grécia, Índia e China. Os conceitos originais incluíam área e volume, trigonometria e astronomia. Mumford considera o ano de 1650 um ponto de viragem, após o qual a atividade matemática mudou para o Ocidente.
A apresentação de Mumford vai contra os textos atuais sobre a história da matemática, que muitas vezes negligenciam as descobertas que ocorrem fora do Ocidente. Ele mostrou que os fins para os quais a matemática é perseguida podem ser muito dependentes culturalmente. No entanto, sua palestra aponta para o fato fundamental de que a experiência matemática não tem fronteiras culturais inerentes.
Mumford, um professor emérito da Divisão de Matemática Aplicada da Brown University, trabalhou predominantemente na área de geometria algébrica e é um pesquisador líder em teoria de padrões. Mumford recebeu uma Medalha Fields em 1974; os seus prémios mais recentes incluem o Shaw Prize (2006), o Steele Prize for Mathematical Exposition (2007), o Wolf Prize (2008) e a National Medal of Science (2010).
Anna Barry, uma pós-doutorada no Institute for Mathematics and its Applications at the University of Minnesota, deu seguimento à sua cobertura da palestra de David Mumford no IMA com uma entrevista. O artigo completo e a entrevista estão disponíveis online no SIAM News.